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您好，投资组合的标准差是衡量投资组合风险的一个重要指标，它反映了投资组合收益率的波动程度。计算投资组合的标准差需要考虑组合中各资产的权重、各资产的标准差以及各资产之间的相关性。
假设一个投资组合包含\(n\)种资产，第\(i\)种资产的权重为\(w_i\)，标准差为\(\sigma_i\)，资产\(i\)和资产\(j\)之间的协方差为\(\text{Cov}(i,j)=\rho_{ij}\sigma_i\sigma_j\)（其中\(\rho_{ij}\)是资产\(i\)和资产\(j\)的相关系数），那么投资组合的标准差\(\sigma_p\)的计算公式如下：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\text{Cov}(i,j)}\)
为了更直观地理解，我们以一个包含两种资产的投资组合为例。设资产\(A\)的权重为\(w_A\)，标准差为\(\sigma_A\)；资产\(B\)的权重为\(w_B\)（\(w_B = 1 - w_A\)），标准差为\(\sigma_B\)；资产\(A\)和资产\(B\)的相关系数为\(\rho_{AB}\)。则该投资组合的标准差计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2 + 2w_Aw_B\rho_{AB}\sigma_A\sigma_B}\)
下面为您举个简单的数值例子：假设资产\(A\)的权重\(w_A = 0.6\)，标准差\(\sigma_A = 0.2\)；资产\(B\)的权重\(w_B = 0.4\)，标准差\(\sigma_B = 0.3\)；资产\(A\)和资产\(B\)的相关系数\(\rho_{AB}=0.5\)。
将这些数值代入公式可得：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{(0.6)^2\times(0.2)^2+(0.4)^2\times(0.3)^2 + 2\times0.6\times0.4\times0.5\times0.2\times0.3}\\
&=\sqrt{0.36\times0.04 + 0.16\times0.09+0.0144}\\
&=\sqrt{0.0144+0.0144 + 0.0144}\\
&=\sqrt{0.0432}\\
&\approx0.208
\end{align*}
\]
在实际投资中，计算投资组合的标准差可能会比较复杂，尤其是当组合中资产数量较多时。我们盈米基金叩富团队有专业的投研工具和丰富的经验，可以帮助您更准确地计算投资组合的标准差，并根据您的风险承受能力和投资目标，为您构建合适的投资组合。
我们盈米基金叩富团队打造了一系列基金组合，比如追求低风险稳健收益的债券基金组合【日富一日】，通过合理配置各类债券，力争实现较为稳定的收益；看好指数长期发展的【叩富稳盈组合】偏指数基金组合，运用科学的投资策略，分散投资于不同指数基金，把握市场整体增长机会，由经验丰富首席投资顾问何剑波老师领衔根据市场动态灵活调整持仓；如果您还想拓展海外投资，【叩富安盈组合】基金，精选优质海内外基金，为您打开全球资产配置大门，追求稳定收益。
如果您对投资组合的计算或者基金组合配置有更多疑问，右上角加微信，让盈米叩富团队为您量身定制投资组合，真正做到分散风险，助力财富稳健增长。您也可以下载盈米启明星APP并输入店铺码6521，获取更多专业的投资服务。
假设一个投资组合包含\(n\)种资产，第\(i\)种资产的权重为\(w_i\)，标准差为\(\sigma_i\)，资产\(i\)和资产\(j\)之间的协方差为\(\text{Cov}(i,j)=\rho_{ij}\sigma_i\sigma_j\)（其中\(\rho_{ij}\)是资产\(i\)和资产\(j\)的相关系数），那么投资组合的标准差\(\sigma_p\)的计算公式如下：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\text{Cov}(i,j)}\)
为了更直观地理解，我们以一个包含两种资产的投资组合为例。设资产\(A\)的权重为\(w_A\)，标准差为\(\sigma_A\)；资产\(B\)的权重为\(w_B\)（\(w_B = 1 - w_A\)），标准差为\(\sigma_B\)；资产\(A\)和资产\(B\)的相关系数为\(\rho_{AB}\)。则该投资组合的标准差计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2 + 2w_Aw_B\rho_{AB}\sigma_A\sigma_B}\)
下面为您举个简单的数值例子：假设资产\(A\)的权重\(w_A = 0.6\)，标准差\(\sigma_A = 0.2\)；资产\(B\)的权重\(w_B = 0.4\)，标准差\(\sigma_B = 0.3\)；资产\(A\)和资产\(B\)的相关系数\(\rho_{AB}=0.5\)。
将这些数值代入公式可得：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{(0.6)^2\times(0.2)^2+(0.4)^2\times(0.3)^2 + 2\times0.6\times0.4\times0.5\times0.2\times0.3}\\
&=\sqrt{0.36\times0.04 + 0.16\times0.09+0.0144}\\
&=\sqrt{0.0144+0.0144 + 0.0144}\\
&=\sqrt{0.0432}\\
&\approx0.208
\end{align*}
\]
在实际投资中，计算投资组合的标准差可能会比较复杂，尤其是当组合中资产数量较多时。我们盈米基金叩富团队有专业的投研工具和丰富的经验，可以帮助您更准确地计算投资组合的标准差，并根据您的风险承受能力和投资目标，为您构建合适的投资组合。
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发布于2025-9-21 20:15
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