我们已经讲到过关于先现性与前备性是等价的，即具备完全情报的零和二人博弈。这种博弈被称为具有有理性质的博弈。同时我们还证明了这种博弈是严格的，当任何博弈包含“机会的着”时，我们的证明依然成立，而这种事实则是无法根据“通常看法”验证的。国际象棋自身不具有“机会的着”，而双陆则含有... 阅读全文

307次浏览 2021-2-3 10:44

我们针对劣势博弈T1进行讨论，当局中人1做出了自己的策略选择后，局中人2知道了局中人1的选择，并做出了自己的选择。由于局中人1先做出了选择时，他对整个博弈的情况有了简单的了解，便能够做出对自己有利的策略选择。上面所讲到的情况比较特殊，但是我们能够十分清楚地看到它们之间的相互关系，这能够帮助我们在更加复杂的情况中认识它们，而且这种方式能够帮助我们更加准确... 阅读全文

221次浏览 2021-2-3 10:44

相似的，我们重新定义另一个博弈T2，它与博弈T唯一不同的细节在于：当局中人1做出自己的策略选择之前，局中人2必须做出自己的策略选择，这就意味着局中人1在做出自己的选择时已经知道了局中人2的选择，即局中人2的“着”前备于局中人1的“着”。在这个博弈中，我们能够明显地发现局中人1所处的地位远远比原来在博弈T中... 阅读全文

270次浏览 2021-2-3 10:43

我们暂时不对n个局中人的博弈T进行直接的研究，我们在现阶段还不具备此种条件，所以先对另外两个博弈进行思考和研究，因为它们与n个局中人的博弈有着紧密的联系，而且对它们的探究是我们能够非常轻易做到的。关于n个人的博弈T的难点在于：参与博弈赛局中的局中人1在进行选择时，无法预测到此赛局中的局中人2会做出怎样的策略选择，反之亦是如此。由此一来，我们将带有这种困... 阅读全文

143次浏览 2021-2-3 10:40

除此之外，还有另外一种情况，当其中的一个局中人选择了叫“高”价，而另外一个局中人选择了叫“低”价。这时，选择了叫“低”价的人拥有两个选择，即选择“不看”或者选择“看牌”。当另外一个局中人选择了“不看”之后，在不... 阅读全文

276次浏览 2021-2-3 10:39

现在，我们将叫价和加价的次数限制对整个博弈过程进行简化。实际上，在日常生活中进行扑克游戏时，其中的一个局中人率先开始叫价，之后局中人开始轮流叫价。由于在扑克博弈中，其中的一个局中人拥有第一次叫加权，同时他也要第一个做出行动。这时，不仅有有利因素，还有不利因素，这自身就是一个非常有趣的问题。我们已经对扑克不对称形式进行过讨论，而且这个问题占有一定地位。只... 阅读全文

384次浏览 2021-2-3 10:37

除此之外，当其中的一个局中人选择了“高”的叫价，而另一个人选择了“低”叫价时，那么选择“低”叫价的一方便会有两种选择，即选择“不看牌”或者“看牌”。此时，当“低”叫价的一方选择“不看牌... 阅读全文

423次浏览 2021-2-3 10:33

扑克自身就具有一种不对称性，正是受到这种因素的影响，所以希望在研究的过程中不受这种情况的干扰，这样便能够研究出扑克在最简单的形式下的主要特征。基于此，我们假设参与博弈赛局的两个局中人，在博弈进行中都会根据自己的选择开叫，而且他们不知道另一个局中人做何决策，当这两个局中人分别选择完自己的叫价后，才让对方知道自己的叫价结果，简单说就是让对手知道自己的叫价究... 阅读全文

267次浏览 2021-2-3 10:33

我们在前面的研究中多次强调指出，让博弈中的两个局中人的策略选择相等，是零和二人博弈中最简单的一种方式。在这种博弈中，局中人的策略选择被称为纯策略。事实上我们不应该用这个名称，用“着”来表示似乎并没有显得太夸张。而且，在上面已经讲到的问题中，它们之间存在的广阔形式和正规化之间似乎没有任何明显的区别。因此，在这些类型的博弈中，我们会... 阅读全文

269次浏览 2021-2-3 10:28

这就告诉我们，若想成功地“偷鸡”，其实并不需要在博弈中遇到一个实力相当的对手，而是在于对手是否会在博弈赛局中偏离完美的策略，同时，“偷鸡”对这种情况是有所防备的。通过上述描述，我们清楚地发现，扑克的此种变形所拥有的完美策略并非一成不变或者最佳的，所以在这种情况中，永久最优的策略是不存在的，而且... 阅读全文

320次浏览 2021-2-3 10:25

通过上面的分析，我们能够清晰地发现，扑克博弈中的“偷鸡”其实包含两种可能存在的动机：一种是其中的一个局中人手上握有弱牌，但是想要给对手营造出一种手上握有强牌的假象，进而混淆对方的决策。另一种是其中的一个局中人手上的确握有强牌，却要制造出一种自己手上其实是弱牌的假象。这两种动机都是为了向自己的对手传递出反面的信号，给对手的决策造成... 阅读全文

350次浏览 2021-2-3 10:24

通过上面的分析，我们能够清晰地发现，扑克博弈中的“偷鸡”其实包含两种可能存在的动机：一种是其中的一个局中人手上握有弱牌，但是想要给对手营造出一种手上握有强牌的假象，进而混淆对方的决策。另一种是其中的一个局中人手上的确握有强牌，却要制造出一种自己手上其实是弱牌的假象。这两种动机都是为了向自己的对手传递出反面的信号，给对手的决策造成... 阅读全文

250次浏览 2021-2-3 10:24

不看牌”指的是，局中人愿意接受他在前一局中最后一次的“叫价”，而且他所接受的这个金额要比现在的数额低，而且两个参与者都没有其他的异议，此时，两个局中人便不会在意各自手上握有怎样的牌，因为他们手上的牌无须全部摊开。“加叫”指的是，对方能够给出“叫价”者更多的叫价，以此还击... 阅读全文

190次浏览 2021-2-3 10:23

其实，扑克牌在实际的玩法中有很多种，或者可以说它有多种变形，我们可以将是否换牌作为区分其是何种博弈的参照点，即“换牌”博弈与“不换牌”博弈两种。在“换牌”博弈中，参与赛局的局中人可以换掉自己手上的某张扑克牌，或者换掉手上的所有扑克牌，而且这种换牌的方式是“千奇百怪... 阅读全文

155次浏览 2021-2-3 10:21

配铜钱、石头剪刀布等博弈相对简单，而且它们之间的广阔形式和正规化并无本质性的差别。但是，接下来我们所要讲到的是一种形式更加广阔的博弈，因为这些博弈中的局中人有若干个“着”，这就意味着在这些博弈中，广阔的形式和正规化的过渡之间变得更加丰满而有意义。我们会对扑克中的博弈进行严格的讨论，而实际过程中的扑克相对复杂，但是我们又想进行极其... 阅读全文

209次浏览 2021-2-3 10:21