根据上面的说法，我们可以举例子对其进行描述，即我们建立一个相对简单的零和三人博弈赛局，假设其中有关联的事件就是三个局中人之间的默契程度，即他们合伙的可能性。我们可以对这个三人博弈的赛局进行简单描述，即：参与赛局的局中人，利用一个“人的着”自主选择剩下的两个局中人中的一个人的号码，而且所有的局中人在进行自己的选择时，并不会知道剩下... 阅读全文

715次浏览 2021-2-3 15:01

简单说，若要研究零和三人博弈，需要我们把研究的重心放在其中一个局中人在博弈赛局中所有可能出现的情况上，一方面他有可能与其他的局中人建立合作关系，另一方面他有可能与其他的局中人对立。换言之，我们需要将研究的注意力放在其中一个局中人可能做出的所有策略上。我们对其进行合伙的可能性简单进行分析和研究，即其中的一个局中人会选择另外两人中的哪一个人建立合作，或者联... 阅读全文

523次浏览 2021-2-3 13:24

事实上，我们对博弈的研究的观点属于静的观点，因此我们针对一个单独的博弈赛局进行研究，在现阶段研究中，我们尝试寻找一套关于零和二人博弈的完整的理论。由此看来，我们并不是在已经存在的理论上用演绎推理的方式进行分析，而是跨越已经存在的坚固基础，寻找一个理论。在进行这种研究时，我们完全可以采用间接的论证方法，帮助我们建立完美的理论。我们可以假设，已经拥有一个完... 阅读全文

346次浏览 2021-2-3 13:21

探讨到这里，一定会有一部分读者感到不安，因为我们所研究的两种同等重要的观点之间存在着矛盾：一方面，我们所提到的理论是一个静的理论，我们所有的分析都是建立在一个博弈赛局的进行过程中，并非一系列的串局；另一方面，我们在探讨博弈的过程中，将局中人在进行策略选择中可能被对手发现的危险性，放在了我们对博弈研究的中心位置。假设在博弈中，局中人的策略没有经过细致连续... 阅读全文

419次浏览 2021-2-3 13:20

我们已经得到了配铜钱以及石头、剪刀、布的博弈结果，我们通过这些简单的游戏将它扩展到零和二人博弈方面。我们利用博弈中比较正规化的形式对其进行简单的论证，假设参与博弈的两个局中人可能做出的策略选择分别为t1和t2，对于博弈赛局中局中人1的结果如何我们不进行严格的设定。但是，在这种情况下需要我们想象，参与赛局的局中人所采用的博弈理论不需要对准确的策略做出选择... 阅读全文

257次浏览 2021-2-3 11:16

现在我们来详细分析一下博弈的进行过程。首先，我们可以明确的是，在博弈过程中，一个局中人除了需要选择另一个他想要与之结成偶合的局中人之外，就没有其他需要做的事情了。每一个局中人在选择时并不知道另外两个人的选择，因此在博弈的进行过程中是不可能达成相互合作的，若有合作的意愿，只能在开局之前，也就是博弈之外完成。局中人在进行他的选择时，需要确定与之合伙的人也会... 阅读全文

958次浏览 2021-2-3 11:01

由此看来，我们已经十分清楚零和三人博弈与零和二人博弈本质上的区别，即博弈的局中人是选择与其他的局中人达成合作还是打算单独行动。也就是说，我们需要先分析出合伙结成的可能性。这一问题的关键在于局中人里谁与谁会形成合伙，并在合伙后对抗哪一个局中人。那么除了这些问题是否还有其他的特点呢？目前来看，这是我们所要讨论和研究的一个新的因素，因此我们在未发现其他的因素... 阅读全文

227次浏览 2021-2-3 11:00

关于上述所讲到的这些，我们还需要考虑在零和二人博弈的理论中，所克服的困难性和复杂性。由于一个较为特殊的“着”是否对其中的一个局中人有利或者不利，不仅依靠这个“着”本身，还取决于其他局中人在赛局中做出了何种决策。但是为了方便我们研究，先把新出现的困难孤立起来，在最简单的形式下对其进行研究。在三人博弈中，尽管... 阅读全文

279次浏览 2021-2-3 10:59

尤其是那些最可能出现的情况：简单来说，不论处在何种情况下，一个局中人，在零和三人博弈中都应该有选择策略的机会，他能够根据情况调整自己的选择，进而帮助他与其他的两个局中人建立相同或者相反的利害关系。或者说，他有足够的余地选择与另外两个人中的任何一个人，建立某种利害关系，包括将这种关系建立到怎样的程度。当零和三人博弈中的一个局中人确定了自己想要与剩下的两个... 阅读全文

553次浏览 2021-2-3 10:52

我们已经讲过零和二人博弈的内容，也清楚了所讲述的博弈具有的特征问题。像零和一人博弈中，会出现一个最大值的问题，而零和二人博弈中，则是十分鲜明的最终受益的对立问题，而且这里并不能再用最大值的问题进行解决。简单说，零和一人博弈到零和二人博弈已经无法用最大值进行表示，那么零和二人博弈到零和三人博弈也令收益的对立性退出了解决问题的关键。显而易见，在一个简单的零... 阅读全文

352次浏览 2021-2-3 10:50

通俗意义上讲，博弈是指那些拥有对手、竞争、对抗、输赢的游戏，像扑克、下棋、足球等都属于博弈性质的活动。在进行这些活动时，我们不仅要了解自身的实力，还要了解对手的能力。早在中国古代的兵法中就表明了这一观点——“知己知彼，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。”不论何种博弈赛局，都应该先看自己的承受能力和能承担... 阅读全文

410次浏览 2021-2-3 10:46

前面我们已经讨论过零和二人博弈的例子，接下来我们将对其中包含的特殊例子进行讨论。而且，我们将要研究的这些特殊案例，能够更好地帮助我们认识到所研究的理论的各个组成部分。特殊之处在于，它能够帮助我们对理论中的某些形式化的东西进行直观的解释。针对那些“实际的”“心理上的”某些现象，得到较为严格的形式化体系，尤其... 阅读全文

381次浏览 2021-2-3 10:45

我们已经讲到过关于先现性与前备性是等价的，即具备完全情报的零和二人博弈。这种博弈被称为具有有理性质的博弈。同时我们还证明了这种博弈是严格的，当任何博弈包含“机会的着”时，我们的证明依然成立，而这种事实则是无法根据“通常看法”验证的。国际象棋自身不具有“机会的着”，而双陆则含有... 阅读全文

336次浏览 2021-2-3 10:44

我们针对劣势博弈T1进行讨论，当局中人1做出了自己的策略选择后，局中人2知道了局中人1的选择，并做出了自己的选择。由于局中人1先做出了选择时，他对整个博弈的情况有了简单的了解，便能够做出对自己有利的策略选择。上面所讲到的情况比较特殊，但是我们能够十分清楚地看到它们之间的相互关系，这能够帮助我们在更加复杂的情况中认识它们，而且这种方式能够帮助我们更加准确... 阅读全文

246次浏览 2021-2-3 10:44

相似的，我们重新定义另一个博弈T2，它与博弈T唯一不同的细节在于：当局中人1做出自己的策略选择之前，局中人2必须做出自己的策略选择，这就意味着局中人1在做出自己的选择时已经知道了局中人2的选择，即局中人2的“着”前备于局中人1的“着”。在这个博弈中，我们能够明显地发现局中人1所处的地位远远比原来在博弈T中... 阅读全文

294次浏览 2021-2-3 10:43