跨期套利具有机会多、收益稳定等优势，越来越多的投资者在期货交易中追求跨期套利机会。随着我国期权市场的发展，投资者也在期权市场上寻求跨期套利机会。本文主要以股指期权为例，先对期权套利策略进行介绍，并在此过程中介绍一种基于时间价值的无风险套利，再对期权跨期策略及其案例进行详细介绍。最后就期货跨期套利和期权跨期套利的策略种类、资金成本和风险进行对比，发现期权跨期套利策略有一定优势。

　　[跨期策略定义][A]

　　期货跨期套利是指对同一个期货品种买卖不同交割月份的期货合约进行的套利交易。定义期货合约之间的价差为Spead、近月合约价格为Pnearby，远月合约价格为Pback，T1时刻价差Spead（T1）=Pnearby（T1）-Pback（T1），T2（T2＞T1）时刻价差Spead（T2）=Pnearby（T2）-Pback（T2）。定义套利空间为Profit，

　　Profit=Spead（T2） -Spead（T1）=［Pnearby（T2）-Pback（T2）］［Pnearby（T1）-Pback（T1）］=［Pnearby（T2） -Pnearby（T1）］-［Pback（T2）- Pback（T1）］=△Pnearby- △Pback。

　　期货跨期套利主要是预期期货合约之间的价差变动获利，买入近月合约卖出远月合约（即买近卖远），又称为正套，如果△Pnearby- △Pback。＞0，则在Spead（T2）＞Spead（T1）盈利；反之，卖出近月合约买入远月合约（即卖近买远），又称为反套，在 Spead（T2）＜Spead（T1）盈利。

　　由于国内对跨期套利方法的研究较少，学者主要基于一价定律、有效市场理论、统计套利等理论，通过实证分析对我国豆粕期货（代码M）、棉花期货（代码CF）、原油期货（代码SC）、沪深300股指期货（代码IF）等品种进行套利分析。

　　从国外经验来看，期权跨期策略是一种比较成熟和普遍适用的套利方式之一。

　　期权跨期策略和期货跨期套利定义不同，因为期权合约代码一般用“品种+月份+C/P+行权价”表示，如豆粕期权合约代码为m2209C3800、m2301C3800、m2301C4000，所以如果买卖相同数量、相同行权价，但到期日不同的期权，可以构成期权日历价差策略。如买1手m2209C3800卖1手m2301C3800、买1手m2209P3800卖1手m2301P3800为两组日历价差策略；若有两组及以上的期权类型相同的日历价差，就构成多日历价差策略，如买1手m2209C3800卖1手m2301C3800，同时买1手m2209C3900卖1手m2301C3900构成一组多日历价差策略；若买卖相同数量、不同行权价，到期日不同的期权，则构成对角线策略，如买1手m2209C3800卖1手m2301C4000、买1手m2209P3800卖1手m2301P4000为两组对角线策略。即定义同类型的期权，行权价为K1 、K2，期权的到期时间为T1、T2，其中K1

　　期权跨期交易策略主要是研究时间流逝对长短期期权价格的影响不同。这就需要考虑期权价格的定义，即期权价格等于内在价值加上时间价值，移项可以得到时间价值等于期权价格减去内在价值。一般计算期权的时间价值，就先计算期权的内在价值。内在价值是指立刻行权能够得到的价值，实际上就是实值期权中的实值部分，期权的内在价值不受时间价值的影响。期权价格是期权买卖参与者零和博弈交易出来的，所以时间价值为在期权的剩余时间内买卖双方愿意接受的价格，尤其是期权买方带来收益所隐含的价值，时间价值会受内在价值的影响。随着时间的流逝，期权时间价值衰退，并且不同到期月份的期权时间衰退步伐不一致，因此存在期权跨期交易机会。相比金融期权，如中金所股指期权和上交所、深交所的股票期权，不同到期月份的期权合约标的相同，商品期权标的合约存在价差，因此商品期权跨期策略需要考虑商品期货本身价差变动，增加期权策略的正确性和套利空间。

　　[跨期策略原理][B]

　　期货跨期套利操作案例

　　2023年元旦后，IF2301和IF2302均呈现上涨态势，两者价差呈现宽幅振荡走势，投资者在1月3日卖出IF2301买入IF2302，以收盘价来计算，IF2302与IF2301相差8.8点，在1月13日两者相差8.6点，卖出IF2301买入IF2302浮亏0.2点，浮亏60元。中金所股指期货实行保证金大边收取，开仓当天IF2302结算价为3908.8，因此成本=3908.830012%=140716.8（元），收益率=-0.2（3908.8×12%）=-0.04%。

　　基于期权时间价值的无风险套利案例

　　图为沪深300股指期权界面（2023年1月13日，部分截图）

　　时间价值=期权价格-内在价值。一般而言，期权价格总是大于内在价值，故期权时间价值应该总大于0，但实际中有软件显示期权时间价值为负值的情况。比如2023年1月13日上午收盘，文华软件上显示沪深300股指期权多个实值期权合约的时间价值为负值，如行权价3400点至3550点的看涨期权的权利金和行权价4150点至4400点的看跌期权的权利金均低于内在价值，这些期权的时间价值出现负值。以IO2301C3500合约来说，期权权利金最新价为541点，内在价值为548.9点，时间价值=541-548.9=-7.9（点）。

　　股指期权时间价值为负值主要是由于沪深300股指期权为现货期权，标的物沪深300现货指数。目前国内股票市场无法实现卖空，因此很多学者提出修改意见，比如厦门大学郑振龙有做相关的研究。

　　当期权时间价值为负值时，期权价格被低估，可以进行无风险套利。结合国内中金所沪深300股指期货可以做空和沪深300股指期货和沪深300股指期权到期日为同一天，两者交割结算价相同，且均使用现金交割，因此部分机构在股指期货处于升水状态，做无风险套利。

　　无风险套利方案为：以上的IO2301C3400股指期权价格为638.2点，当时IF2301为4058点，沪深300指数为4048.88点，IF2301升水。因此可以买IO2301C3400同时卖IF2301，在沪深300股指期权合约乘数为100，沪深300股指期货合约乘数为300，因此两者手数配比3：1套利，即在沪深300股指期货升水时，当期权时间价值为负值时，可以买3份沪深300股指期权看涨期权同时卖1份沪深300股指期货进行无风险套利。

　　在不考虑手续费和滑点的情况下，假定到期日沪深300交割价为X，X≥4058点，则期权收益=（X-638.2×3400）×100×3，卖空股指期货收益=（4058-X）×300，两者合计=（X-638.2-3400）×100×3+（4058- X）×300=（4058-4038.2）×300=5940（元）。

　　假定到期日沪深300交割价为X<3400点，则期权权利金全部亏损，损失638.2×100×3，股指期货收益=（4058-X）×300，两者合计=（4058-X）×300-638.2×100×3=1025940-300 X，因为X<3400，所以合计收益大于5940元。

　　以交易所保证金计算，股指期货保证金=4058×300×12%=146088（元）。股指期权保证金=合约当日结算价100+max（沪深300指数上一交易日收盘价×合约乘数×合约保证金调整系数-虚值额，最低保障系数×沪深300指数上一交易日收盘价×合约乘数×合约保证金调整系数=620.6100+max（4017.87×100×12%，0.5×4017.87×100×0.5）=62060+48214.44=110274.44（元）。因此套利收益率=5940（146088+110274.44×3）=5940476911.32=1.25%。

　　上述无风险套利收益主要来自期权价格出现负时间价值，但是在实际操作过程中容易受深度实值期权流动性不足导致股指期权成交滑点较大，股指期权和股指期货下单有一定的时间差，并且资金成本较大且受股指期权和股指期货下单手数限制。同样，在股指期货出现贴水的情况下，当看跌期权出现负时间价值时，可以买入看跌期权，并买入股指期货做无风险套利。

　　相对比股指期权和股票期权容易出现时间价值为负值的情况，国内商品期权市场时间价值为负值情况难以持续，或者收益较少时，时间价值为负可能是实值期权流动性不足带来的。比如在2023年1月13日，上海期货交易所沪铜期权在行权价为48000元/吨到66000元/吨的看涨期权时间价值均为负值，以看涨期权CU2302C61000为例，投资者可以通过以68890元/吨卖出CU2302期货合约，以7776元/吨的权利金买入行权价为61000元/吨的看涨期权，并且下单成功后行权，当天晚上形成期货多头和期货空头的对锁，套利收益为114元/吨。

　　期权跨期日历价差策略及案例

　　期权跨期套利一般有如下四种：买进看涨日历价差、卖出看涨日历价差、买进看跌日历价差、卖出看跌日历价差。其中，买进看涨日历价差为卖出到期日较近的看涨期权，同时买入相同数量、相同行权价，但到期日较远的看涨期权，即用看涨期权构造了“卖近买远”；卖出看涨日历价差为买入到期日较近的看涨期权，同时卖出相同数量、相同行权价，但到期日较远的看涨期权，即用看涨期权构造了“买近卖远”；买进看跌日历价差为卖出到期日较近的看跌期权，同时买入相同数量、相同行权价，但到期日较远的看跌期权，即用看跌期权构造了“卖近买远”；卖出看跌日历价差为买入到期日较近的看跌期权，同时卖出相同数量、相同行权价，但到期日较远的看跌期权，即用看跌期权构造了“买近卖远”。使用看涨期权和看跌期权构造日历价差主要在于对后市的判断有差别。买进看涨日历价差是判断标的物近月合约可能会保持较平稳的状态，但之后可能上涨的行情，也被称为“先盘后涨”行情。因为标的物行情变动不大，就可以获得近月合约到期的时间价值消耗带来的收益，以后还有机会从到期日较远的看涨期权中进一步获取标的物上涨带来的收益。卖出看涨日历价差则是判断标的物近期会上涨，但是之后会回落或会平稳运行，也被称为“先涨后盘”行情。同理，买进看跌日历价差是判断标的物近月合约可能会保持较平稳的状态，但之后可能下跌的行情，被称为“先盘后跌”行情。最后，卖出看跌日历价差是判断标的物近期会下跌，但之后会回落或会平稳运行，被称为“先跌后盘”行情。

　　所谓买进看涨日历价差和买进看跌日历价差是因为卖出到期日较近的看涨期权和看跌期权，同时买入到期日较远的同类型期权，但到期日较近的期权价格低于同行权价到期日较远的同类型期权价格，因此买进看涨日历价差和买进看跌日历价差在构建时净支出权利金。并且卖出看涨日历价差为买进看涨日历价差的对手方，卖出看跌日历价差为卖出看跌日历价差的对手方，期权跟期货一样，属于零和博弈，因此卖出看涨日历价差和卖出看跌日历价差在构建时净收入权利金。期权时间价值衰退具有临近到期时急速衰退的性质，离到期日越近，期权的时间价值越小，在到期日时，期权的价值就只有内在价值了，因此买进看涨期权和买进看跌日历价差主要是赚取期权的时间价值。

　　本文对所建立的跨期套利不做过多的到期盈亏图分析，因为日历价差等期权跨期策略的到期盈亏图跟同到期日的期权策略到期盈亏图不一致，主要是组合策略中的期权合约“到期日”并不相同，加上近月合约到期后就摘牌，因此日历价差的到期盈亏图一般以近月合约的到期日作为期权组合的到期日，并对近月合约到期时计算远月合约的理论价格，以理论价格代替实际价格进行盈亏分析。因此日历价差等期权跨期策略到期盈亏不一定可靠，仅供投资者分析参考。本文主要就期权权利金价差进行分析，便于投资者理解。

　　在2022年12月底，基于疫情后经济复苏和政策频出，沪深300指数一路上行，本文就日历价差策略的整体运行情况进行分析。先观察买进看涨日历价差策略，卖IO2301C4250买IO2302C4250、卖IO2301C4100买IO2302C4100、卖IO2301C4000买IO2302C4000和卖IO2301C3900买IO2302C3900。

　　图为沪深300股指期权看涨日历价差走势

　　自2023年元旦后四个日历价差均呈现拉大趋势，即买进该四个看涨期权日历价差策略均出现正收益，但在沪深300现货指数超过4000点重要关口后，IO2302C3900与IO2301C3900价差走低，假设最终交割价大于行权价3900点，卖出IO2302C3900期权出现行权亏损。同时IO2302C4250合约在11月30日挂牌，因此在11月30日之前，投资者无法建立卖IO2301C4250买IO2302C4250跨期套利组合。

　　图为沪深300股指期权看跌日历价差走势

　　从上述分析推断出：（1）在趋势上涨行情中，买进看涨日历价差应选择较高行权价的期权合约。（2）股指期权远月合约行权价挂牌间距跟近月合约行权价挂牌间距不一致，尽量选择近远月合约均有挂牌交易期权。（3）如果在判断后市会温和上涨，在近月合约到期后，可以对买进看涨日历价差策略进行后续操作。

　　在相同情况下，本文观察卖出看跌日历价差策略中买IO2301P4000卖IO2302P4000、买IO2301P3800卖IO2302P3800、买IO2301P3700卖IO2302P3700的盈亏情况。

　　在沪深300指数上涨时，IO2302P3800- IO2301P3800和IO2302P3700-IO2301P3700价差出现回落趋势，但IO2302P4000-IO2301P4000价差同步出现上涨，随着沪深300指数价格超过行权价4000点时，即IO2301P4000转为虚值期权时价差回落。整体看，买IO2301P4000卖IO2302P4000和买IO2301P3800卖IO2302P3800出现盈利，但买IO2301P4000卖IO2302P4000亏损。

　　因此，在趋势上涨行情中，卖出看跌日历价差应该选择较低行权价的期权合约，因为卖出看跌期权实际上是认为行情下方支撑强烈。卖出看跌日历价差主要从卖出远月看跌期权合约的方向性收益，但同时到期日较近的合约到期时，如果标的偏离行权价较大，近月合约风险较少。最后，在趋势上涨行情中，卖出看跌日历价差收益低于买进看涨日历价差。

　　期权多日历价差策略

　　针对上述买进看涨日历价差策略和卖出看跌日历价差策略出现亏损时，需要一些做一些处理。对于买进看涨日历价差出现亏损时，可以对在原来买进看涨日历价差策略的基础上，卖出行权价更高的近月合约，买入行权价的远月合约构建另一个行权价更高的日历价差策略，双日历价差策略叠加后，盈利区间将扩大，同时降低了标的大幅上涨带来的风险。如在1月5日沪深300指数收盘价高于3900点以上时，在1月6日卖出IO2301C3900买入 IO2302C3900价差走低，此时加上卖出IO2301C4100买入IO2302C4100，双日历价差策略的价差仍能保持上涨，但是由于卖出IO2301C3900买入 IO2302C3900亏损后期较大，整体价差走势仍有回落，最终价差的盈亏需要近月合约到期见分晓。整体看，在日历价差出现亏损时，可以使用双日历价差，但同时对前期日历价差平仓也是可以采取的措施。

　　期权对角线策略

　　对角线策略是将垂直价差和水平价差策略结合，如果投资者买入远月期权合约，卖出近月期权合约，称为买入对角策略；相反买入近月期权合约，卖出远月期权合约，称为卖出对角策略。

　　根据行权价、到期日、期权类型进行排列，可以构造8种不同的期权对角价差策略。一般来言，对角价差策略多头腿的到期日期要比空头腿的到期时间短，比如买入低行权价远月的看涨期权，卖出相同数量的高行权价近月看跌期权为看涨期权牛市价差策略。

　　表为对角线策略组合示例图

　　在沪深300上涨下，IO2302C3900-IO2301C4000 、IO2302C4000- IO2301C4000价差均出现上涨。IO2302C3900- IO2301C3900价差后期出现回落明显。

　　买IO2302C3900卖IO2301C4000、买IO2302C3900卖IO2301C3900和买IO2302C4000卖IO2301C4000策略盈亏情况如下，发现对角线策略收益明显大于用低行权价形成的日历价差和高行权价形成的日历价差。主要是对角线价差策略同日历价差相比，在指数上涨时，卖出的近月合约行权价较高，所以安全垫较高。

　　[跨期策略对比][C]

　　受研究能力等各方面限制，本文对期货跨期套利和期权跨期策略就策略种类、资金成本和风险等角度等进行浅显分析，整体看股指期权跨期交易策略较股指期货有一定的优势。

　　策略种类：期货跨期套利主要有正套和反套，期权跨期策略种类较多，有日历价差策略、多日历价差策略和对角线价差策略，在上文中在沪深300指数上涨背景下，可以采取买进看涨日历价差、卖出看跌日历价差、多日历价差和对角线策略。在股指期权临近交易所，投资者还可以基于期权时间价值为负值进行无风险套利。

　　资金成本：期货跨期套利资金成本受交易所保证金制度影响，期权资金成本主要是卖出期权需要支付资金。上文中，股指期货结算时享受保证金优惠，股指期权合约乘数小，因此大大减少了股指期权日历价差的资金成本。

　　风险：期货跨期套利除统计套利之外，建立跨期套利头寸后，假如判断有误，则可能承担较大亏损。期权跨期套利除了赚取方向性收益，同时可以赚取期权时间价值的消耗值。上文中股指期货反套未取得正收益，但买进看涨日历价差、卖出看跌日历价、多日历价差、对角线策略均取得正收益。（作者单位：徽商期货）

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