A基差的构成

　　理论价格

　　股指期货交易的标的物是股票价格指数。根据期货理论，期货价格与现货价格之间的价差主要是由持有成本决定。持有成本，是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本，即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产取得的收益。

　　对股指期货而言，融资成本可由短期利率求得，持有期间的收益主要是预期股息派息。这里为了简化计算，暂不计交易费用、保证金占用以及追加保证金产生的利息，并认为市场流动性充足。因此，理论股指期货价格计算为股指期货理论价格=现货价格+融资费用-股息。

　　以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示融资年利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，表示距合约到期的天数，一年按360天计算，在单利计息的情况下，股指期货的理论价格可以表示为。

　　举例说明，假设目前沪深300股票指数为3800点，一年期融资利率为3%，持有现货的年收益率为2%，以沪深300股票指数为标的的某股指期货合约距离到期日天数为25天，则该合约的理论价格为3800×[1+（3%-2%）×25/360 ]=3808（点）。

　　基差结构

　　根据基差定义：基差=现货价格-期货价格，将公式进一步拆解为基差=（现货价格-理论价格）-（期货价格-理论价格）。其中，前者称为理论基差，后者称为价值基差，那么，基差=理论基差-价值基差。

　　理论基差来源于持有成本，价值基差来源于市场对理论价格的高估或者低估，在市场均衡状态下，价值基差等于零。实际上，市场大多时候处于非均衡状态，或多或少对理论价格存在高估或者低估。

　　理论意义

　　由前文可知，-理论基差=股指期货理论价格-现货价格=持有成本=融资费用-股息。股指期货理论价格与现货价格之间的差额通常被称作公允价值，即持有成本。股指期货合约的持有成本一般预期为正，即期货理论价格应大于现货价格，理论基差一般预期为负。这主要是因为短期利率（如上海银行间同业拆借利率，Shibor）体现的融资费用通常高于股息收益率。当持有成本为正、理论基差为负时，股指期货更倾向于表现为远期合约价格更高。当持有成本为负、理论基差为正时，短期同业拆借利率小于股息收益率，这可能说明派息的公司难以在这些比短期利率收益率更高的资金上获取超额收益。

　　不过，这也较为常见，如美联储2008年年底、2020年年初将短期利率降低到前所未有的程度时，这种情况会持续较长一段时间。此外，受2022年国内稳增长政策支撑，国内短期利率维持低位，1月期的Shibor利率最低跌至1.3%、1.5%附近且保持低位，导致除IM以外，其他股指期货理论基差保持正数。因为上证50股息率较高，且长期高于短期利率，所以其理论基差长期保持在正数。

　　B基差的运用

　　对行情的指引

　　理论上可以认为，当理论基差为正时，该标的的未来价格可能相对走弱；当理论基差为负时，该标的的未来价格可能相对走强。当价值基差为正时，认为该合约可能相对被高估；当价值基差为负时，认为该合约可能相对被低估。

　　笔者通过进一步分析发现，理论基差和标的指数价格走势呈现较好的负向关系，即理论基差走弱时，标的指数对应上涨；理论基差走强时，标的指数对应下跌。

　　以沪深300为例，在2010年7月、2014年7月、2016年1月、2019年1月、2020年3月短暂触底后，沪深300开启了一波上涨行情，每一波上涨行情对应的基差从高位回落到低位。以2020年3月的这波上涨为例，沪深300指数发生恐慌性下跌，跌至2020年3月23日的3530.31点，随后指数从低位拉升，涨至2021年2月10日的5807.72点。与此同时，沪深300的理论基差从高位378.45点回落至-366.98点。

　　同样，在2010年11月、2015年6月、2018年1月、2021年2月短暂触顶后，沪深300开启了一波下跌行情，并且每一波下跌行情对应的基差从低位上涨到高位。以2021年2月的这波下跌行情为例，沪深300指数从2021年2月18日的5768.38点跌至2022年10月31日的3508.70点。与此同时，沪深300的理论基差从低位-346点扩大至378.8点。

　　虽然指数的高低点和理论基差的高低点在时间上不能完全对应，但趋势近乎相反。通过观察历史规律不难发现，标的指数价格的变化与理论基差的变化呈现一定的负相关规律，这为我们判断标的指数走势提供一定参考。不过，这里有几点需要说明：第一，基差具有收敛性，即随着到期日的临近，基差趋于零，在交割日当天，理论基差为零。在运用基差作为参考指标时，要从大的时间周期去看变化规律，不能只着眼于某几天或者某个近月合约去看，排除收敛规律的干扰。第二，注意理论基差的绝对高位和绝对低位的信号意义，它或许是未来行情变盘的参考。第三，以上规律只能作为参考，由于基差变化具有不可预测性，所以要结合实际影响因素加以综合考虑。

　　另外，理论基差需要固定短期利率指标进行计算，没有直接利用基差方便快捷。那么，在运用以上规律时是否可以直接运用基差代替理论基差呢？相比于理论基差，基差是在理论基差的基础上扣除了价值基差，即扣除了高估的部分或者加上了低估的部分。通过观察历史数据可以发现，理论基差和价值基差具有同向性，价值基差会影响理论基差的波动规律，基差的上述规律性相比理论基差而言要弱一些。尽管如此，在历史行情中，上述规律在基差的应用中也得到了较好体现。

　　不过，需要注意的是，股指期货的基差和标的走势的负相关性却不适用于商品期货，商品期货的基差变化与商品期货价格的变化具同向性。原因在于股指期货和商品价格的影响因素不同，前者是预期主导，后者是现实主导。对股指期货而言，当预期弱时，对冲和投机因素会使股指期货价格下跌领先于现货指数价格，基差会走强；当预期强时，股指期货价格上涨会领先于现货指数价格，基差会走弱。对商品期货而言，当产业偏强（供需格局偏紧）时，现货价格首先会被拉涨，基差走强。在极端情况下，由于现货价格没有涨停的限制，价格会被拉得极高，基差变得非常强。当产业偏弱时（供需格局偏松）时，现货价格首先会下跌，基差走弱。在极端情况下，由于现货价格没有跌停的限制，价格会迅速下跌，基差变得非常弱。当然，物极必反，无论是对股指期货还是商品期货，基差的极大和极小都是需要警惕的。

　　期现套利分析

　　股指期货的理论价格可由无套利模型决定，一旦市场价格偏离了理论价格的某个价格区间（即考虑交易成本时的无套利区间），投资者就可以在期货市场与现货市场上通过低买高卖获得利润，这就是股指期货的期现套利。也就是说，在股票市场和股指期货市场中，股票指数价格的不一致性达到一定程度时，就可以在两个市场同时交易从而获得利润。

　　股指期货标的是股票价格指数，理论上，在做股指期货的期现套利时，运用股票价格指数与股指期货两者之间的价差进行套利。交易所开放式指数基金（ETF）采用被动跟踪策略跟踪指数，其价格走势与标的指数有较好的吻合度。由于现货指数的不可交易性，在股指期货上进行期现套利时，通常选择ETF与股指期货进行期现套利。

　　虽然ETF与标的指数具有较好的吻合度，但部分时间段也会因为股票构成比例的非绝对一致、用现金或用其他股票代替、分红等原因导致ETF与标的指数存在一定偏离，股指期货的基差、ETF换算后的价格与股指期货的价差表现不完全一致。因此，进行股指期货的期现套利时，需要利用ETF换算后的价格与股指期货的价差，研究其价差的规律性变动，捕捉套利机会。

　　在这方面，沪深300股指期货与沪深300ETF（SH510300）、上证50股指期货与上证50ETF（SH510050）之间的价差具有较好的平稳度，沪深300股指期货与沪深300ETF（SZ159919）之间的价差平稳度相对差一些，中证500股指期货与中证500ETF（SH510050）、与中证500ETF（SZ159922）之间的价差平稳度表现也相对差一些。

　　下面以沪深300股指期货与沪深300ETF（SH510300）的价差为例，说明如何应用期现价差进行套利。这里需要说明的是，由于通过融券卖出现货理论上可行，但实际上由于实现借券较难、花费成本较高，而且通过观察历史数据发现，沪深300ETF（SH510300）换算后的价格大多时候高出同时间段的沪深300股指期货。因此，在进行期现套利时，通常需要寻找机会买入沪深300ETF（SH510300）卖出沪深300股指期货来实现。

　　IF期现价差=沪深300ETF（SH510300）×1000-IF，用该公式计算IF期现价差，发现其具有较好的平稳度。除2014年到2016年年初那段急涨急跌的阶段，其他时间IF期现价差一般在-20—60点之间波动，并且多数时间处在正值区间。因此，当IF期现价差跌入负值或者正值较小时，可以买入与IF市值相当的沪深300ETF（SH510300），同时卖出IF，待IF期现价差达到正值较大时平仓实现套利。

　　比如，2022年4月，IF期现价差运行在低位，在4月合约换月后，IF2205合约在2022年4月22日升水沪深300ETF（SH510300）5.8点，即IF期现价差为-5.8点。此时，买入市值相当的沪深300ETF（SH510300），同时卖出IF，持有到2022年5月6日。当时IF期现价差为22.8点，再同时平仓两腿，最终可以实现22.8-（-5.8）=28.6（点）的收益，即28.6×300=8580（元/对）的收益。按照开仓1手IF保证金15%来计算，并不考虑期间持有的利息成本、开仓手续费以及追加的保证金，那么，可以实现8580/[ 4011.8×300×（1+15%）]×360/14=16%的年化收益率。

　　如果持有至2022年6月20日，当时IF期现价差为59.4点，再同时平仓两腿，最终可以实现59.4-（-5.8）=65.2（点）的收益，即65.2300=19560（元/对对）的收益。需要注意的是，由于持有的时间跨两月，IF股指期货分别在5月20日和6月17日进行当月合约的交割，所以股指期货需要换月2次。按照开仓1手IF保证金15%来计算，并不考虑期间持有的利息成本、开仓手续费以及追加的保证金，那么，可以实现19560/[4011.8×300×（1+15%）]×360/59=8.6%的年化收益率。

　　在实际操作过程中，考虑手续费、利息成本以及追加的保证金利息成本后，其结果要比上述结果差一些。另外，盘中的点位选择也会给交易带来或好或差的影响。

　　C基差与股债利差的关系

　　股债利差=股票投资收益率-市场无风险利率。其中，股票投资收益率可以用市盈率的倒数来表示，即1/PE。市盈率=股票价格/股票收益，市盈率的倒数=股票收益/股票价格。

　　市场无风险利率可以用10年期国债的到期收益率表示。无风险利率越低（现金流的贴现利率越低），股票价格就会越高。换个角度理解，如果无风险利率很高，可以直接通过无风险投资获利，股票购买意愿下降，股票价格下跌。反之，无风险利率降低，股票价格上涨。

　　股债利差可以认为，大体上与理论基差移动方向一致。原因在于股债利差为市盈率的倒数与市场无风险利率之差，理论基差为股息率与市场无风险利率之差，而市盈率和股息率成反比关系，所以可以认为两者方向相同。

　　股债利差可以用来衡量风险溢价，即投资者愿意承担风险的程度。风险溢价越高，投资者愿意对同样的预期收益承担更高的风险，也就可以接受更高的股票价格。

　　当股债利差越大，说明股票相对于无风险利率的收益越高，也就表示股票越低估，而股债利差越小，则说明股票收益率太低，股票明显高估。据此，可以认为，当股债利差扩大到一定程度时，很可能意味着当前股市是一个中期的阶段低位，后面很可能会有一波大幅上涨行情。

　　从2000年以来，A股经历了两轮大牛市和几轮小牛市。其中，在2005年年底到2007年年底的一波大牛市行情中，2005年年底对应当时的股债利差达到了阶段性高位，而2007年年底对应着阶段性低位。此外，2009年小牛市行情的起点同样对应着股债利差的阶段性高位，而后随着股债利差缩小，行情快速见顶回落。

　　在沪深300行情中，2016年10月到2018年2月，行情的低位对应着股债利差的高位，行情的高位对应着股债利差的低位。同样，沪深300股指期货在2020年3月底跌至低位，股债利差上升至高位，其后行情出现了大幅上涨。与此同时，股债利差一路下行，股债利差跌至低位的同时行情基本见顶。

　　按照股债利差的定义，出现股债利差高的原因无外乎是证券本身的投资收益率上升，即估值本身偏低。另外，利率下行也是一个不容忽视的因素。快速攀升的股债利差可能是因为过快下行的市场利率导致市盈率下降速度赶不上利率下降速度。在这种情况下，股票估值尚在高位，同时低利率带来过于宽松的流动性又催生大量杠杆资金入市，加速推动股市上涨，从而出现股债利差和股市同涨的现象。此时，快速攀升的股债利差不能盲目认为是股票被低估，相反，可能意味着过高的估值和泡沫。（作者单位：徽商期货）

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