由此看来，我们已经十分清楚零和三人博弈与零和二人博弈本质上的区别，即博弈的局中人是选择与其他的局中人达成合作还是打算单独行动。也就是说，我们需要先分析出合伙结成的可能性。这一问题的关键在于局中人里谁与谁会形成合伙，并在合伙后对抗哪一个局中人。那么除了这些问题是否还有其他的特点呢？目前来看，这是我们所要讨论和研究的一个新的因素，因此我们在未发现其他的因素之前，先对这一点进行细致的研究和探讨。

下面，我们需要举出一个零和三人博弈的例子，将合伙的因素固定在一个核心位置，忽略其他因素来分析。

具体的情况表现为：一个局中人与其他局中人最多形成两种可能的合伙，因为只存在三个局中人。我们需要通过对零和三人博弈的研究来明确选择合伙这一过程是如何进行的，以及说明其中的某个局中人是否具备选择的权利。下面将对这一例子进行具体的阐述。

某个局中人通过“人的着”来对另两个局中人做出选择，并且每一个局中人在做选择的同时并不了解其他两个人的策略。

按照如上方式继续支付：如果其中的两个局中人都相互选择了对方，那么我们将这种情况的形成称为一个偶合，显而易见的是，要么恰好出现一个偶合（对两个局中人皆有利），要么一个偶合也没有。但绝不可能同时出现两个偶合，因为假如存在两个偶合，那么其中必有一个局中人在两个偶合中出现两次。如果是恰好出现一个偶合，那么记为偶合中的局中人各自均拥有一个单位，而剩余的那个局中人则记为失去一个单位。相应的，若一个偶合都不存在，就表示三个局中人之间也不存在任何支付。