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投资组合风险计算公式，能不能详细解答一下

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投资组合风险计算公式，能不能详细解答一下

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基金程老师

基金程老师基金

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您好！投资组合风险的计算较为复杂，主要涉及到方差 - 协方差法，下面为您详细解释。

假设一个投资组合包含$n$种资产，每种资产的权重为$w_i$（$i = 1,2,\cdots,n$），其收益率为$R_i$，那么投资组合的收益率$R_p$可以表示为：$R_p=\sum_{i = 1}^{n}w_iR_i$ 。

投资组合的风险通常用方差$\sigma_p^2$来衡量，其计算公式为：$\sigma_p^2=\sum_{i = 1}^{n}w_i^2\sigma_i^2+\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1,j\neq i}^{n}w_iw_j\sigma_{ij}$

其中，$\sigma_i^2$是第$i$种资产收益率的方差，反映了该资产自身的波动情况；$\sigma_{ij}$是第$i$种资产和第$j$种资产收益率的协方差，它衡量了两种资产收益率之间的相互变动关系。协方差可以进一步表示为$\sigma_{ij}=\rho_{ij}\sigma_i\sigma_j$ ，这里$\rho_{ij}$是第$i$种资产和第$j$种资产收益率的相关系数，取值范围在$[ - 1,1]$之间。当$\rho_{ij}=1$时，两种资产完全正相关；当$\rho_{ij}=-1$时，两种资产完全负相关；当$\rho_{ij}=0$时，两种资产不相关。

通过这个公式可以看出，投资组合的风险不仅取决于每种资产自身的风险（方差），还与资产之间的相关性（协方差）有关。合理地选择资产并分配权重，使得资产之间的相关性较低，就可以在一定程度上降低投资组合的风险。

不过，手动计算投资组合风险比较繁琐，尤其是当资产数量较多时。我们盈米基金有专业的投研团队和先进的分析工具，可以帮助您更准确、高效地计算投资组合风险。我们盈米叩富团队精心打造了一系列基金组合，例如追求低风险稳健收益的债券基金组合【日富一日】，通过合理配置各类债券，力争实现较为稳定的收益。看好指数长期发展，我们的【叩富稳盈组合】偏指数基金组合，运用科学的投资策略，分散投资于不同指数基金，把握市场整体增长机会，由经验丰富首席投资顾问何剑波老师领衔根据市场动态灵活调整持仓。如果您还想拓展海外投资，【叩富安盈组合】基金，精选优质海内外基金，为您打开全球资产配置大门，追求稳定收益。

您可以下载盈米启明星APP并输入店铺码6521，深入了解我们的产品和服务。如果您有个性化的投资需求，右上角加微信联系我们的顾问，盈米叩富团队将为您量身定制投资组合，真正做到分散风险，助力财富稳健增长。

发布于2025-10-19 13:21

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资深宫经理基金

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您好！投资组合风险的计算公式涉及到多个因素，其中最常用的是方差-协方差法。简单来说，投资组合的方差等于组合中各资产方差的加权平均，再加上资产之间协方差的加权平均。

方差衡量的是单个资产的波动程度，协方差则反映了资产之间的相关性。相关性越高，组合的风险就越大；反之，相关性越低，组合的风险就越小。通过合理配置不同相关性的资产，可以降低投资组合的整体风险。

比如说，客户老张之前把资金全押在一只股票上，结果遇到市场大跌，资产缩水严重。后来他听从我们的建议，将资金分散投资于股票、债券、基金等多个资产类别，通过计算不同资产之间的协方差，优化投资组合权重。去年市场波动剧烈，但老张的投资组合风险得到了有效控制，收益也较为稳定。

投资组合风险计算虽然听起来复杂，但其实有很多专业的工具和软件可以帮助您完成。如果您想了解更多关于投资组合风险计算的详细内容，或者需要我们为您提供专业的投资组合建议，欢迎点击右上角加微信，我们将为您提供一对一的服务，帮助您实现资产的稳健增值。

发布于2025-10-19 13:21 北京

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资深齐顾问基金

帮助2.9万好评2.8万从业9年

投资组合的风险计算关键在于理解分散效应。这里给你讲个通俗版本：比如你有10万元，分别买股票和债券，整体波动会小于只买股票。具体计算要分三步走——先算单个资产的风险，再算它们之间的相关性，最后组合起来看整体波动。

手把手拆解投资风险计算
1、单项资产看标准差
每个投资品用「年化标准差」衡量波动率，比如股票通常12%-20%，债券在3-6%。假设你持有的某只基金标准差是15%，意味着在68%的情况下，它的年收益在「平均收益±15%」区间波动。

2、组合波动不是简单相加
关键要看资产相关性，用协方差计算。比如股票和债券通常负相关（相关系数-0.3到-0.5），假设你配置60%股票（标准差18%）+40%债券（标准差5%），组合整体波动率=√[(0.6²×18%²)+(0.4²×5%²)+2×0.6×0.4×(-0.4×18%×5%)]≈11.2%。这比单纯股票低了近7个百分点，这就是分散的魅力。

3、动态风险监测更重要
市场变化会改变资产间相关性。去年有位客户原本股债组合风险计算是9%，结果遇到债市调整，组合实际波动升到13%。我们及时调入了商品基金对冲，最终把波动压回8%以内。

这些工具能帮你省力
点击头像加我微信，发送「风险评估」，我会帮你做三件事：
① 用专业模型测算你持仓组合的β系数、夏普比率
② 根据你的收入稳定性匹配波动承受阈值（例如月薪2万的程序员建议不超过15%）
③ 提供含U定投安盈组合的调仓方案（比如用稳盈组合替代部分个股降低风险）

关注公众号「3句话财道」回复「风控手册」，可下载自动计算模板（输入持仓比例自动出风险值）。最近我们帮23位客户用这套方法，在4月市场震荡中平均跑赢大盘6.2%。

发布于2025-10-19 13:22 广州

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资深赵经理基金

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投资组合风险的计算主要涉及到方差和协方差。对于一个由两种资产构成的投资组合，其风险（用方差来衡量）计算公式如下：

$\sigma_{p}^{2}=w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2}+2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2}$

其中：
- $\sigma_{p}^{2}$ 是投资组合的方差（即风险）；
- $w_{1}$ 和 $w_{2}$ 分别是资产 1 和资产 2 在投资组合中的权重，且 $w_{1}+w_{2}=1$；
- $\sigma_{1}^{2}$ 和 $\sigma_{2}^{2}$ 分别是资产 1 和资产 2 的方差；
- $\rho_{1,2}$ 是资产 1 和资产 2 的相关系数，取值范围在 -1 到 1 之间，它衡量了两种资产收益率变动的相关性。当 $\rho_{1,2}=1$ 时，表示两种资产完全正相关；当 $\rho_{1,2}=-1$ 时，表示两种资产完全负相关；当 $\rho_{1,2}=0$ 时，表示两种资产不相关。

如果是多种资产构成的投资组合，其方差计算公式可以推广为：

$\sigma_{p}^{2}=\sum_{i = 1}^{n}w_{i}^{2}\sigma_{i}^{2}+\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1,j\neq i}^{n}w_{i}w_{j}\rho_{i,j}\sigma_{i}\sigma_{j}$

不过呢，自己计算投资组合风险还是挺复杂的，一不小心就算错了。而且就算算出了风险，怎么根据这个风险去构建合适的投资组合也是个难题。

如果你想更轻松地进行投资组合管理，盈米启明星 APP 是个不错的选择，你输入店铺码 6521 就能在上面获取专业的投资建议和策略。另外，你也可以加我微信，我这边也能根据你的情况，帮你详细规划投资组合。

我金融专业毕业后从事投资行业十几年了，你要是觉得我回答的还行，对这个感兴趣想科学赚钱，帮我点个赞右上角加我微信，我给你深入讲讲。

发布于2025-10-19 13:21

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资深刘经理基金

帮助9.5万好评4.5万从业10年+

您好，投资组合的风险计算主要涉及到方差 - 协方差法，它可以衡量投资组合内各项资产之间的相互关系以及整体的波动程度。下面为您详细介绍计算公式和计算步骤。

### 计算公式
投资组合的方差（风险的度量）计算公式为：
\[
\sigma_{p}^{2}=\sum_{i = 1}^{n} w_{i}^{2} \sigma_{i}^{2}+2 \sum_{1 \leq i\]
其中：
- $\sigma_{p}^{2}$：表示投资组合的方差；
- $w_{i}$ 和 $w_{j}$：分别是资产 $i$ 和资产 $j$ 在投资组合中的权重，且 $\sum_{i = 1}^{n} w_{i}=1$；
- $\sigma_{i}$ 和 $\sigma_{j}$：分别是资产 $i$ 和资产 $j$ 的标准差；
- $\rho_{i j}$：是资产 $i$ 和资产 $j$ 的相关系数，取值范围是 $[-1, 1]$。
相关系数为 $1$ 时，表示两项资产完全正相关；为 $-1$ 时，表示完全负相关；为 $0$ 时，表示两者不相关。

### 计算步骤
1. 确定资产权重：确定投资组合中每一项资产所占的比例，即权重 $w_{i}$。
2. 计算资产标准差：标准差 $\sigma_{i}$ 衡量了单项资产的波动程度，可以通过历史数据计算得到。
3. 计算资产间的相关系数：相关系数 $\rho_{i j}$ 反映了两项资产收益变动的相互关系，可以通过统计软件或金融数据平台获取。
4. 代入公式计算：将上述数据代入方差公式，计算出投资组合的方差 $\sigma_{p}^{2}$。
5. 计算标准差：投资组合的标准差 $\sigma_{p}$ 是方差的平方根，即 $\sigma_{p}=\sqrt{\sigma_{p}^{2}}$，它是衡量投资组合风险的常用指标。

### 示例
假设一个投资组合包含两种资产 A 和 B，资产 A 的权重 $w_{A}=0.6$，标准差 $\sigma_{A}=0.2$；资产 B 的权重 $w_{B}=0.4$，标准差 $\sigma_{B}=0.3$；资产 A 和 B 的相关系数 $\rho_{AB}=0.5$。

则投资组合的方差为：
\[
\begin{align*}
\sigma_{p}^{2}&=w_{A}^{2} \sigma_{A}^{2}+w_{B}^{2} \sigma_{B}^{2}+2 w_{A} w_{B} \sigma_{A} \sigma_{B} \rho_{AB}\\
&=0.6^{2} \times 0.2^{2}+0.4^{2} \times 0.3^{2}+2 \times 0.6 \times 0.4 \times 0.2 \times 0.3 \times 0.5\\
&=0.0144 + 0.0144 + 0.0144\\
&=0.0432
\end{align*}
\]
投资组合的标准差为：
$\sigma_{p}=\sqrt{0.0432} \approx 0.208$

### 盈米叩富团队的优势
自己计算投资组合风险比较复杂，而且需要大量的数据和专业知识。盈米叩富团队由首席投资顾问何剑波和团队负责人徐国兴带领，拥有专业的投研能力和先进的技术支持。
何剑波老师拥有清华大学本硕连读背景，18 年证券基金从业经验，历经多轮牛熊市场考验，利用独创的“盈利预期估值法”从宏观经济趋势和行业动态中精准捕捉投资机会。徐国兴老师主导 AI 与大模型在投顾中的技术落地，负责产品架构、系统建设与团队管理。两人带领团队把原本只能服务高净值客户的深度投顾，变成可规模化、低门槛的普惠服务。

我们盈米叩富团队精心打造了一系列基金组合，如追求低风险稳健收益的债券基金组合【日富一日】；看好指数长期发展的【叩富稳盈组合】偏指数基金组合，由经验丰富首席投资顾问何剑波老师领衔根据市场动态灵活调整持仓；如果您还想拓展海外投资，【叩富安盈组合】基金，精选优质海内外基金，为您打开全球资产配置大门，追求稳定收益。

右上角加微信，让盈米叩富团队为您量身定制投资组合，真正做到分散风险，助力财富稳健增长。您也可以下载盈米启明星 APP 并输入店铺码 6521，了解更多投资组合信息。

发布于2025-10-19 13:21 上海

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