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投资组合风险一般用方差或标准差来衡量。对于由两种资产构成的投资组合，其方差计算公式为：
\(\sigma_{p}^{2}=w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2}+2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2}\)
其中：
- \(\sigma_{p}^{2}\)是投资组合的方差；
- \(w_{1}\)和\(w_{2}\)分别是资产1和资产2在投资组合中的权重，且\(w_{1}+w_{2}=1\)；
- \(\sigma_{1}^{2}\)和\(\sigma_{2}^{2}\)分别是资产1和资产2的方差；
- \(\rho_{1,2}\)是资产1和资产2的相关系数，取值范围是\([ - 1,1]\)。
标准差\(\sigma_{p}\)就是方差\(\sigma_{p}^{2}\)的平方根。
解释一下这个公式，前两项\(w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}\)和\(w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2}\)分别体现了资产1和资产2自身风险对投资组合风险的影响，权重越大、自身方差越大，对组合风险的贡献就越大。最后一项\(2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2}\)体现了两种资产之间的相互关系对组合风险的影响。当\(\rho_{1,2}=1\)时，说明两种资产完全正相关，此时投资组合的风险没有得到分散；当\(\rho_{1,2}=-1\)时，两种资产完全负相关，投资组合的风险可以通过合理配置权重降低到最小；当\(\rho_{1,2}=0\)时，两种资产不相关，投资组合能在一定程度上分散风险。
对于多种资产构成的投资组合，方差的计算公式会更复杂，需要考虑每两种资产之间的相关关系。
投资组合虽然能分散风险，但要构建出合适的投资组合可不容易，市场上资产种类繁多，每种资产的风险收益特征也不同，还得考虑它们之间的相关性。如果你想构建科学的投资组合，不知道如何挑选资产和确定权重，盈米启明星这个APP就很不错，你输入店铺码6521就能在上面获取很多专业的投资建议。
我金融专业毕业后从事投资行业十几年了，你要是觉得我回答的还行，对这个感兴趣想科学赚钱，帮我点个赞右上角加我微信，我给你详细讲讲怎么构建适合你的投资组合。
\(\sigma_{p}^{2}=w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2}+2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2}\)
其中：
- \(\sigma_{p}^{2}\)是投资组合的方差；
- \(w_{1}\)和\(w_{2}\)分别是资产1和资产2在投资组合中的权重，且\(w_{1}+w_{2}=1\)；
- \(\sigma_{1}^{2}\)和\(\sigma_{2}^{2}\)分别是资产1和资产2的方差；
- \(\rho_{1,2}\)是资产1和资产2的相关系数，取值范围是\([ - 1,1]\)。
标准差\(\sigma_{p}\)就是方差\(\sigma_{p}^{2}\)的平方根。
解释一下这个公式，前两项\(w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}\)和\(w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2}\)分别体现了资产1和资产2自身风险对投资组合风险的影响，权重越大、自身方差越大，对组合风险的贡献就越大。最后一项\(2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2}\)体现了两种资产之间的相互关系对组合风险的影响。当\(\rho_{1,2}=1\)时，说明两种资产完全正相关，此时投资组合的风险没有得到分散；当\(\rho_{1,2}=-1\)时，两种资产完全负相关，投资组合的风险可以通过合理配置权重降低到最小；当\(\rho_{1,2}=0\)时，两种资产不相关，投资组合能在一定程度上分散风险。
对于多种资产构成的投资组合，方差的计算公式会更复杂，需要考虑每两种资产之间的相关关系。
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发布于2025-10-14 21:39
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