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收益率标准差的计算公式，不太理解,帮忙说下

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收益率标准差的计算公式，不太理解,帮忙说下

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资深刘经理

资深刘经理基金

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您好！收益率标准差是衡量投资收益波动程度的重要指标，它反映了实际收益率与预期收益率之间的偏离程度。其计算公式如下：
1. 首先，确定一组收益率数据 \(R_1, R_2, \cdots, R_n\)，这里的 \(n\) 表示数据的数量。
2. 计算平均收益率 \(\overline{R}\)，公式为 \(\overline{R}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}R_i}{n}\)。
3. 接着，计算每个收益率与平均收益率的差值的平方 \((R_i-\overline{R})^2\)。
4. 然后，计算这些平方值的平均值，即方差 \(\sigma^2=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(R_i - \overline{R})^2}{n}\)。
5. 最后，对方差开平方，就得到了收益率标准差 \(\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(R_i - \overline{R})^2}{n}}\)。

为了让您更好地理解，给您举个简单的例子。假设您有一组收益率数据：5%、8%、10%、3%、6%。
1. 计算平均收益率 \(\overline{R}=\frac{5\% + 8\%+10\% + 3\%+6\%}{5}=6.4\%\)。
2. 计算每个收益率与平均收益率的差值的平方：
- \((5\% - 6.4\%)^2=(-1.4\%)^2 = 0.0196\%\)
- \((8\% - 6.4\%)^2=(1.6\%)^2 = 0.0256\%\)
- \((10\% - 6.4\%)^2=(3.6\%)^2 = 0.1296\%\)
- \((3\% - 6.4\%)^2=(-3.4\%)^2 = 0.1156\%\)
- \((6\% - 6.4\%)^2=(-0.4\%)^2 = 0.0016\%\)
3. 计算方差 \(\sigma^2=\frac{0.0196\%+0.0256\%+0.1296\%+0.1156\%+0.0016\%}{5}=0.0584\%\)。
4. 计算标准差 \(\sigma=\sqrt{0.0584\%}\approx2.42\%\)。

标准差越大，说明收益率的波动越大，投资风险也就越高；反之，标准差越小，收益率越稳定，风险相对较低。在投资中，我们可以通过比较不同投资产品的收益率标准差，来评估它们的风险水平。

如果您在投资过程中需要进一步了解如何根据标准差进行资产配置，或者想了解我们盈米基金叩富团队的基金组合，比如【叩富安盈组合(R2)】【叩富稳盈组合(R3)】【叩富定盈组合(R3)】等，它们在风险控制和收益获取方面都有各自的特点。您可以右上角加我微信，我们的专业团队会为您提供更详细的投资建议和资产配置方案。同时，您也可以下载“盈米启明星”APP并输入店铺码6521，获取更多投资资讯和服务。

发布于2025-8-22 08:42 上海

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资深宫经理基金

帮助8.4万好评8.7万从业7年

您好！收益率标准差的计算公式是：

\[
\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(R_{i}-\overline{R})^{2}}{n - 1}}
\]

其中，\(R_{i}\)是第\(i\)个收益率观测值，\(\overline{R}\)是平均收益率，\(n\)是观测值的数量。

这个公式的含义是先计算每个收益率与平均收益率的差的平方，然后将这些平方差相加，再除以观测值数量减\(1\)，最后取平方根得到标准差。标准差越大，说明收益率的波动越大，风险也就越高。

比如，有一只基金过去\(5\)年的收益率分别是\(10\%\)、\(15\%\)、\(-5\%\)、\(20\%\)、\(8\%\)。首先计算平均收益率\(\overline{R} = (10\% + 15\% - 5\% + 20\% + 8\%) \div 5 = 9.6\%\)。然后计算每个收益率与平均收益率的差的平方：\((10\% - 9.6\%)^{2} = 0.0016\)，\((15\% - 9.6\%)^{2} = 0.02916\)，\((-5\% - 9.6\%)^{2} = 0.02116\)，\((20\% - 9.6\%)^{2} = 0.10816\)，\((8\% - 9.6\%)^{2} = 0.00256\)。将这些平方差相加得到\(0.0016 + 0.02916 + 0.02116 + 0.10816 + 0.00256 = 0.1626\)。再除以观测值数量减\(1\)，即\(5 - 1 = 4\)，得到\(0.1626 \div 4 = 0.04065\)。最后取平方根得到标准差\(\sigma = \sqrt{0.04065} \approx 0.2016\)，也就是\(20.16\%\)。

如果您对标准差的计算还有其他疑问，或者想了解如何根据标准差来选择投资产品，欢迎点击右上角加微信，我可以为您提供更详细的解释和个性化的投资建议。同时，您也可以下载APP“盈米启明星”并输入店铺码6521，了解更多专业的投资知识和产品信息。

发布于2025-8-22 08:42 北京

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资深齐顾问基金

帮助2.9万好评2.8万从业8年

收益标准差说简单点就是算你投资赚的钱稳不稳。举个例子，假设你上个月基金赚5%，这个月亏3%，下个月又赚8%，收益波动越大标准差就越高。就像同样健身一个月，有人体重上下浮动5斤，有人只浮动1斤，标准差帮你量化这种波动程度。

收益率标准差的计算三步拆解：
1、先算出平均收益：把你每个月的收益率加起来除以月份数。比如三个月收益分别是5%、-3%、8%，平均收益就是(5-3+8)3=3.33%
2、算每个月的收益偏差：每月收益减去平均收益后平方。第一个月偏差是(5-3.33)²=2.79，第二个月是(-3-3.33)²=39.89，第三个月是(8-3.33)²=21.81
3、求整体波动幅度：把这些平方数加总后除以月份数，开根号就是标准差。比如三个月的总和是2.79+39.89+21.81=64.49，除以3得到21.5，开根号约4.64%。说明平均每月收益波动在4.64%左右

我之前帮客户选基金时，就用这个指标对比产品。比如某股票型基金年化收益15%但标准差有25%，相当于每年赚的可能在-10%到+40%之间剧烈波动；而日富一日组合年化收益5%标准差只有2%，每天收益跟余额宝差不多稳，特别适合放短期要用的钱。想控制账户整体波动，可以找我用波动诊断工具测算持仓，给你配置不同波动等级的基金组合。

从业十年处理过上千个收益波动案例，点击右上角加我微信，送你「全天候波动管理工具包」，包含标准差自动计算表和10种稳收益组合方案。学会这些技巧，下次买基金看标准差值就能判断风险等级，顺手点个赞让更多人看到实用干货吧

发布于2025-8-22 08:43 广州

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基金程老师基金

帮助4万好评1513 知无不言

收益率标准差是衡量投资收益率波动程度的指标，它反映了投资风险的大小。计算公式如下：
1. 首先，计算平均收益率（算术平均值），假设我们有 \(n\) 个收益率数据 \(r_1, r_2, \cdots, r_n\)，平均收益率 \(\bar{r}=\frac{r_1 + r_2+\cdots + r_n}{n}\)。
2. 然后，计算每个收益率与平均收益率的差值的平方，即 \((r_i-\bar{r})^2\)，\(i = 1,2,\cdots,n\)。
3. 接着，计算这些平方值的平均值，也就是方差 \(\sigma^2=\frac{(r_1 - \bar{r})^2+(r_2 - \bar{r})^2+\cdots+(r_n - \bar{r})^2}{n}\)。
4. 最后，对方差开平方，得到标准差 \(\sigma=\sqrt{\frac{(r_1 - \bar{r})^2+(r_2 - \bar{r})^2+\cdots+(r_n - \bar{r})^2}{n}}\)。

简单来说，收益率标准差越大，说明收益率的波动越剧烈，投资风险也就越高；反之，标准差越小，收益率越稳定，投资风险越低。不过，在实际投资中，不能仅仅依靠标准差来判断投资的好坏，还需要结合其他指标，比如收益率、夏普比率等。

要是你想进一步了解如何运用这些指标来挑选基金，或者想获取更专业的投资建议，可以下载“盈米启明星”APP并输入店铺码6521，里面有很多实用的投资工具和资讯。另外，你也可以右上角加我微信，我会为你详细解答和规划适合你的投资方案。

发布于2025-8-22 08:42

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