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投资组合的方差公式是什么？

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首发 资深谭经理
一对一
投资组合的标准差公式是：组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方

发布于2022-7-20 10:42 合肥

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一对一
您好！根据算数标准差的代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)来推导出投资组合标准差的公式。

一.根据权重、标准差计算：

1、A证券的权重×标准差设为A；

2、B证券的权重×标准差设为B；

3、C证券的权重×标准差设为C。

二.确定相关系数：

1、A、B证券相关系数设为X；

2、A、C证券相关系数设为Y；

3、B、C证券相关系数设为Z。

展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

发布于2022-8-5 11:50 上海

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一对一

投资组合的方差公式可以表示为：

σ^2p = w1^2σ1^2 + w2^2σ2^2 + 2w1w2σ1σ2ρ12

其中，σ^2p是投资组合的方差，w1和w2分别是股票1和股票2的权重，σ1和σ2分别是股票1和股票2的标准偏差（也称为波动率），ρ12是股票1和股票2之间的相关系数。

发布于2023-5-29 16:55 南京

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一对一

投资组合的方差公式可以用以下的数学公式表示：

σ^2p = ∑∑(wiwjσiσjρij)

其中，σ^2p是投资组合的方差；wi和wj是第i个和第j个资产在投资组合中的权重比例；σi和σj分别是第i个和第j个资产的标准差；ρij是第i个和第j个资产的相关系数。

简单来说，这个公式计算了每个资产在投资组合中所占的权重、其本身的波动率以及不同资产之间的关联程度对整个投资组合风险的影响。投资组合的方差越小，代表该投资组合的风险越低；反之，方差越大则意味着该组合的风险越高。因此，在实际投资过程中，投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标合理配置投资组合权重，以达到最优化投资组合的目的。

发布于2023-6-5 15:12 杭州

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一对一

投资组合的方差公式是用于衡量投资组合风险的数学公式。它可以计算一个投资组合中各项资产投资比例的方差，并综合考虑了资产之间的相互关系。

给定一个投资组合，假设有n个资产，分别记为A1, A2, ..., An。它们的权重（投资比例）分别为w1, w2, ..., wn，且满足∑wi = 1。

投资组合的方差计算公式如下：

Var(P) = ∑∑(wi * wj * Cov(Ai, Aj))

其中，Var(P)表示投资组合的方差，Cov(Ai, Aj)表示资产Ai与Aj之间的协方差。

方差衡量了投资组合收益的离散程度，方差越大表示投资组合的风险越高。公式中的协方差表示了两个资产之间的相关性或关联程度，正值表示正相关，负值表示负相关，为0表示无相关性。

通过调整不同资产的权重，可以优化投资组合的风险收益特征。一般来说，对于给定的预期收益水平，投资者希望找到一个方差最小的有效投资组合，即达到最低程度的风险。

以上就是我对此问题的解答，希望我的回答对您有所帮助，还有疑问，点击添加好友或电话免费咨询，24小时在线服务。

发布于2023-6-16 14:41 杭州

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