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投资组合的方差公式是什么？

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投资组合的方差公式是什么？

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资深谭经理

两融张经理股票

帮助10万+ 好评1250 入驻4年

官方评定为【优质回答】

你好，投资组合的方差公式是用来计算投资组合的风险的指标之一。方差衡量了投资组合收益的波动程度，方差越大表示投资组合的风险越高。

假设有n个资产构成的投资组合，每个资产的权重分别为w1, w2, ..., wn，每个资产的收益率为r1, r2, ..., rn。投资组合的方差可以通过以下公式计算：

方差 = (w1^2 * σ1^2) + (w2^2 * σ2^2) + ... + (wn^2 * σn^2) + 2 * (w1 * w2 * σ1 * σ2 * ρ12) + ... + 2 * (wi * wj * σi * σj * ρij) + ... + 2 * (wn-1 * wn * σn-1 * σn * ρn-1n)

其中，σi表示第i个资产的标准差，ρij表示第i个资产与第j个资产之间的相关系数。

方差公式中的第一部分是各个资产的方差加权求和，表示资产自身的波动风险。第二部分是不同资产之间的协方差的加权和，表示不同资产之间的相关性对投资组合风险的贡献。

通过计算投资组合的方差，投资者可以评估投资组合的风险水平，并进行风险管理和资产配置的决策。

发布于2023-7-4 16:22 德阳

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一对一

资深投资顾问股票

帮助1.5万好评176 从业4年

投资组合的方差公式是用于衡量投资组合风险的数学公式。它可以计算一个投资组合中各项资产投资比例的方差，并综合考虑了资产之间的相互关系。

给定一个投资组合，假设有n个资产，分别记为A1, A2, ..., An。它们的权重（投资比例）分别为w1, w2, ..., wn，且满足∑wi = 1。

投资组合的方差计算公式如下：

Var(P) = ∑∑(wi * wj * Cov(Ai, Aj))

其中，Var(P)表示投资组合的方差，Cov(Ai, Aj)表示资产Ai与Aj之间的协方差。

方差衡量了投资组合收益的离散程度，方差越大表示投资组合的风险越高。公式中的协方差表示了两个资产之间的相关性或关联程度，正值表示正相关，负值表示负相关，为0表示无相关性。

通过调整不同资产的权重，可以优化投资组合的风险收益特征。一般来说，对于给定的预期收益水平，投资者希望找到一个方差最小的有效投资组合，即达到最低程度的风险。

以上就是我对此问题的解答，希望我的回答对您有所帮助，还有疑问，点击添加好友或电话免费咨询，24小时在线服务。

发布于2023-6-16 14:41 杭州

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一对一

资深赵经理股票

帮助7705 好评7844 从业3年

投资组合的方差公式可以用以下的数学公式表示：

σ^2p = ∑∑(wiwjσiσjρij)

其中，σ^2p是投资组合的方差；wi和wj是第i个和第j个资产在投资组合中的权重比例；σi和σj分别是第i个和第j个资产的标准差；ρij是第i个和第j个资产的相关系数。

简单来说，这个公式计算了每个资产在投资组合中所占的权重、其本身的波动率以及不同资产之间的关联程度对整个投资组合风险的影响。投资组合的方差越小，代表该投资组合的风险越低；反之，方差越大则意味着该组合的风险越高。因此，在实际投资过程中，投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标合理配置投资组合权重，以达到最优化投资组合的目的。

发布于2023-6-5 15:12 杭州

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一对一

资深杨经理股票

帮助3607 好评5136 从业4年

投资组合的方差公式可以表示为：

σ^2p = w1^2σ1^2 + w2^2σ2^2 + 2w1w2σ1σ2ρ12

其中，σ^2p是投资组合的方差，w1和w2分别是股票1和股票2的权重，σ1和σ2分别是股票1和股票2的标准偏差（也称为波动率），ρ12是股票1和股票2之间的相关系数。

发布于2023-5-29 16:55 南京

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一对一

投顾富老师股票

帮助2297 好评131 从业10年+

您好！根据算数标准差的代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)来推导出投资组合标准差的公式。

一.根据权重、标准差计算：

1、A证券的权重×标准差设为A；

2、B证券的权重×标准差设为B；

3、C证券的权重×标准差设为C。

二.确定相关系数：

1、A、B证券相关系数设为X；

2、A、C证券相关系数设为Y；

3、B、C证券相关系数设为Z。

展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

发布于2022-8-5 11:50 上海

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一对一

资深熊经理股票

帮助6467 好评158 从业5年

投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方，标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
祝您投资顺利！

发布于2022-7-20 16:58 北京

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一对一

理财经理小汪股票

帮助4325 好评651 从业10年+

投资组合的标准差公式是：组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方

发布于2022-7-20 10:42 合肥

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一对一

资深姚经理股票

帮助2858 好评365 从业10年+

您好，

投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方，标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。

二，投资组合的标准差计算公式为σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

以上是有关问题的解答，如果您还有什么不明白的可以来咨询，想办理低佣金账户也可以联系我，给您获取咱们的优惠开户渠道。

发布于2022-7-13 15:19 成都

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资深李经理股票

帮助3.7万好评2.2万从业4年

投资组合的方差公式说明投资组合的方差并不是组合中各个证券方差的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系。单个证券本身的收益和标准差指标对投资者可能并不具有吸引力，但如果它与投资组合中的证券相关性小甚至是负相关，它就会被纳入组合。

发布于2022-1-14 13:36 天津

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杨经理股票

帮助8.4万好评703 从业7年

组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次如果不理解或者需要这方面的支持，可以联系我为你服务。欢迎咨询，手续费利息极低

发布于2021-12-27 14:26 温州

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章经理股票

帮助10万+ 好评4669 从业7年

该回答已获得22个赞同

你好，投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方

发布于2018-3-8 18:46 杭州

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北经理股票

帮助10万+ 好评1.1万从业7年

你好，VaR的字面解释是指“处于风险中的价值(Va1ueatRisk)”，一般被称为“风险价值”或“在险价值”，其含义是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。确切地说，VaR描述了“在某一特定的时期内，在给定的置信度下，某一金融资产或其组合可能遭受的最大潜在损失值”；或者说“在一个给定的时期内，某一金融资产或其组合价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少?”。用公式表达为：

Prob(∧P>VaR)=1－c

发布于2018-2-26 15:35 成都

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小肖经理股票

帮助2.3万好评131 入驻9年

您好，这个可以在交易软件里面查询到的

发布于2017-11-7 10:34 成都

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李经理股票

帮助1.9万好评173 入驻8年

您好，这个是可以在软件中看到的呢，祝您投资顺利

发布于2017-10-30 10:57 北京

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孔经理股票

帮助2488 入驻9年行业top

您好，方差公司都是通用的，祝您投资顺利

发布于2017-10-25 10:16 北京

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王经理股票

帮助7.8万好评2万从业9年

标准差也就是风险.他不仅取决于证券组合内各证券的风险,还取决于各个证券之间的关系.投资组合的标准差计算公式为σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关,也不可能完全负相关,所以不同股票的投资组合可以减低风险,但又不能完全消除风险.一般而言,股票的种类越多,风险越小.关于三种证券组合标准差的简易算法：根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

发布于2017-10-19 21:11 上海

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