今天我们来分享一下用聚类（KMeans）来找到价格的密集区，从而判断股票的支撑与压力位。

废话少说，开门见山。

开始前的准备：

我这里用的行情数据源是 xtquant + miniQMT。 后续示例里会用到一些常见的 Python 库：pandas, numpy, matplotlib，进阶部分还会涉及 scipy, sklearn。在实际运行代码之前，记得先把环境配置好：

这样就能避免因为依赖缺失导致的报错啦。以下是一个基于xtquant + miniQMT获取股票行情的方法，后面的行情Dataframe数据都会通过这个方法来获取：

一、 KMeans是什么？

KMeans 是一种无监督学习算法（Unsupervised Learning）。

“无监督”意思是：我们没有事先标注数据的类别，算法要自己去发现规律。

它的任务就是：把一堆数据自动分成 K 个簇（Clusters），每个簇有一个“中心点”（Center）。

换句话说，KMeans的工作就是帮我们回答：“这堆数据里，有哪些是比较接近的，可以分到一类里去？”

在股票里，我们把“价格”作为数据点，KMeans就能帮我们找到几个最密集的价格水平。

举个例子，

想象股价就像一部电梯，在不同楼层上下运行。

过去半年，电梯停过很多楼层（这些楼层就是每天的收盘价）。

有的楼层只停过一次，有的楼层停了好多次，电梯门一开一关，人来人往特别多。

这时候你作为大楼管理员，就想知道：“这部电梯最常停在哪些楼层？”

KMeans怎么做？

1. 随机选楼层：一开始，KMeans随便挑几个楼层，假设它们是“重点停靠楼层”。

2. 分配楼层：把每次电梯停靠的记录（股价）分配到离它最近的重点楼层。

3. 更新楼层位置：重新计算这些重点楼层的平均位置（比如把 149、151、152、150 都分到一组，那么这一组的“平均楼层”大概是 150.5）。

4. 反复迭代：电梯的停靠数据一遍遍调整，直到那些重点楼层稳定下来。

最后，KMeans就会告诉你：电梯最常停的 5~7 个楼层在哪儿。

对应到股票，

电梯楼层 = 股价水平

电梯停靠次数 = 股价在某个价位的出现频率

重点停靠楼层 = 聚类中心（价格密集区）

这些“重点楼层”就是市场最记忆深刻的位置：

电梯上行时，到了这里可能遇到人多拥堵 → 压力位

电梯下行时，到了这里容易有人支撑 → 支撑位

数学定义KMeans的目标函数是最小化平方误差和（SSE）：

其中：

k：要分的簇数（自己设定，比如 5 个）。

C_i：第 i 个簇的数据集合。

u_i：第 i 个簇的中心。

简单说就是：找一组中心点，使得每个数据点距离它的中心点尽可能近。

在股票的量化交易里，KMeans最常见的应用有：

（1）股票聚类： 把几百只股票的因子特征（市盈率、波动率、换手率等）输入进去，算法会自动把相似的股票分到一类。这样我们能发现哪些股票“同病相怜”，或者属于同一风格。

（2）板块特征分析： 把行业里的个股做聚类，看看哪些公司走势接近，能帮助我们识别板块效应。

（3）因子分层： 对某个因子值（比如动量因子）进行聚类，得到“高动量、中动量、低动量”三组，为后续策略分层打下基础。

（4）价格行为研究： 把历史价格点输入KMeans，找到最常出现的价格水平 → 这就是我们要重点讲的：价格密集区。

总结

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