期权的定价
发布时间:2021-6-1 13:33阅读:1026
期权的定价方式有很多种,但影响期权价格的因素就只有这几个:
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标的价格 Underlying price
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分红 Divident
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无风险利率 Risk-free rate
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距到期日的时间 Time to expiry
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执行价格 Strike price
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波动率 Volatility
标的价格升高,买权Call价格升高,卖权Put价格下降
标的价格下降,买权Call价格下降,卖权Put价格上升
由于即将开放的白糖和豆粕期权均无分红,而且上证ETF50分红不影响期权价格,我们先不考虑分红对期权定价和交易的影响。分红对个股期权影响自然最大,其次对远期期指期权有影响 (如果股票分红对期指期权有影响的话)。
无风险利率对大多数期权价格影响极小,我们也暂将其忽略不计,而且无风险利率对股指期权,外汇期权,个股期权的 影响都不一样。外汇期权和个股期权受利率变动要大些。利率对期权价格的影响可以主要从现金的机会成本方面来考虑,比如买股票需要按照股票价格和数量来全额付款,而达到同样目的期权则便宜很多,那么大家就更倾向于买期权,把省下来的现金放在银行收利息。所以高利息的情况下,个股买权Call的价格会比低利息情况下的价格高,因为买股票的机会成本高。
距期权到期时间(Time to expiry)应该比较好理解,两个月后到期的期权肯定要比一个月到期的期权要贵,因为多了一个月的选择权。严格意义上说,同一delta(期权greeks,之后的文章里会解释到)的执行价格的期权,远期的一定比近期的贵,界于即将开放的两个品种,基本上同一个执行价格的远期期权一定比近期的要贵!
执行价(Strike price)在前两篇已经提到,即为你想在哪个价位买卖标的物 (Underlying)
这里要介绍几个跟执行价格相关的概念, 当白糖为5000元/吨的时候。行权价格在5000元以下的买权(Call), 比如 4900 Call 的价格一定在 100元以上, 因为你在执行这个期权的同时,你就以4900元/吨的价格买入白糖期货,马上在市场上5000元卖掉就有100元收益了,算上该期权赋予的选择权,价格必定在100元以上 (如果在100元以下,就是个完美的无风险套利机会)。 这个例子中的100元 (5000-4900)为该期权的内在价值 Intrinsic value,而多于100元的部分为时间价值 Time value。执行价格4500 的内在价值为多少? 500元。 那么执行价格5200的卖权(Put)的内在价值是多少? 200元。 凡是有内在价值的期权,都为价内期权ITM (In-The-Money) Option。 凡是没有内在价值的期权皆为价外期权OTM (Out-The-Money) Option , 这时候你买卖的都是该期权的时间价值。还是白糖为5000元/吨的时候, 5200元的买权(Call) 的价格全都是时间价值 Time value,4700元卖权(Put)的价格也是时间价值。执行价格正好为标的价格的期权叫平价期权ATM(At-The-Money) Option, 即5000元/吨的买权(Call) 和 卖权(Put)。平价期权其实也是同一到期日期权中时间价值最大的期权,这个想不明白的话,之后会解释。
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价内期权的价格为内在价值+时间价值
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平价期权的价格为时间价值
- 价外期权的价格为时间价值
这就不难看出同一个到期日的价内期权的价格一定大于平价期权和价外期权,否则就是个(几乎不存在的)完美无风险套利机会
那么平价期权和价外期权哪个更容易成为价格更高的价内期权呢?当白糖为5000元/吨的时候,5000元的买权和5200元的买权一定是5000元的平价买权ATM Call 更容易成为同时拥有内在价值和时间价值的价内期权,只要白糖涨过5000元/吨就可以, 所以平价期权价格大于价外期权价格。
总结同一到期日的期权
价内期权价格>平价期权价格>价外期权价格
当标的价格为5000元/吨的时候
4500元/吨 Call > 4800元/吨 Call > 5000元/吨 Call > 5100元/吨 Call > 5300元/吨 Call
5300元/吨 Put > 5100元/吨 Put > 5000元/吨 Put > 4800元/吨 Put > 4500元/吨 Put
温馨提示:投资有风险,选择需谨慎。
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