【期权量化】初探华尔街期权量化交易的奥秘
发布时间：2020-7-3 12:46阅读：445
问一问
以下为前华尔街对冲基金的量化投资经理Frank Lu 公开课内容，正文如下：大家好，我是Frank，前华尔街对冲基金的量化投资经理和期权做市交易员。今天我给大家带来一节关于期权量化交易的公开课。关于期权量化交易的介绍主要是分以下几个方面，首先我们会先介绍关于波动率度量方面的知识。什么是波动率？波动率如何度量？期权交易不管是做程序化，还是是做手动的主观交易，交易期权其实就是在交易波动率。然后我们会介绍关于波动率的交易策略。最后我们会介绍其他类型的期权策略，比如说趋势交易策略等。量化交易在过去二三十年里是国内外各大市场非常重要的组成部分，美股每个交易日至少有80%的交易量都是通过程序化完成的。期权时代注：相关阅读《重磅推荐 | 期权做市与高频交易》其中大部分是高频交易策略，以做市策略和微观结构策略为主，当然也有各种中频的交易信号。纯手动的交易，以小型的交易机构和散户为主，只占10%到20%的比重。在过去已经上市的和即将上市的股票和商品期权市场，量化交易势必会占据一席之地。当然现在很多像股票或者是股票期权类的，对程序化的介入有一定的限制。但是随着时间的推移，必然会慢慢放开。他们会跟着商品、商品期权一起，逐渐成为程序化交易的天堂。具体来说，在期权市场中会应用到的量化交易包括但不局限于期权做市、量化对冲、 统计套利、波动率交易、机器学习、各类组合与价差的量化交易以及所有其他的有风险/无风险套利。 ① 期权做市(OMM): 提供流动性，同时提供买单和卖单，不断买卖赚差价。因为同样一个标的有太多期权了，有不同的月份，每个月到期又有不同的行权价，每个行权价又分看涨和看跌期权。有太多的期权可供选择，可以用很丰富的策略来提供买单和卖单。国内期权做市是需要相关的牌照的，只有证券公司和期货公司的风险管理子公司可以拿相关的牌照，但是私募等投资机构可以采用做市类的策略来套利。 ② 量化对冲(Algo Hedger):期权与期货间的对冲以及不同期权间的对冲。
③ 统计套利(Stat Arb):分析历史数据基于统计学原理进行组合套利交易。统计套利可以应用在几乎各个国家、各个市场、各个不同的标的品种。在期权领域的统计套利是类似于配对交易的一个基本原理，根据统计学的测算，来发现不同位置的期权之间可能形成有一定比较优势的交易机会（edge）。最典型的是在同样的一个标的、同一个到期月份里不同行权价的期权，这些期权之间从历史来看，它的波动率曲线的陡峭程度可能会在一定的范围内波动。当它超过了这个波动范围的时候，就是你进行统计套利的好机会。 ④ 波动率交易。它主要就是说你基于波动率本身过大、过小，或者是不同月份这些波动率的不合理，或者是不同行权价之间波动率的不合理，来进行一定的波动率的投机或者套利。 ⑤ 机器学习(ML): 用各种机器学习办法分析历史数据、判断标的涨跌和其他交易机会。 ⑥ 组合与价差交易(Spread&Combo):将所有价差交易与组合交易自动化。
01 波动率的度量波动率是期权定价中一个非常关键的变量，用于衡量标的收益的不确定性。交易期权就是交易波动率，买期权是做多波动率，卖期权是做空波动率，在选择买期权和卖期权的时候，本身就在完成对于波动率的看涨和看跌的过程。波动率一般是怎么度量的？波动率在一般的交易软件里或者说常规的来看都是close to close的计价，即根据每天收盘价的或者结算价。因为有的品种结算价和收盘价是一样的，所以压根没有结算价这个概念，收盘价就是结算价。有的像国内很多商品期货，品种的结算价和收盘价是不同的，就是你依据收盘价或者说结算价之间的差值来求一个log return（对数回报），再进一步计算出这个年化标准差，就是年化波动率。所以对于一个品种来说，如果说它的年化波动率是20%，就是说放宽一年来看，按照每天收盘价，在它这个均值的基础之上，标准差的波动范围是20%。
（1）波动率看上去是什么样的？• 首先，波动率的波动与波动率的高低是正相关的。波动率越高，波动率的不确定性也就越高。简单来说，比如一个几乎不怎么动的标的，平均波动率年化在10%以内，它可能波动高和波动低的时候，一般也就10%+和10%以内的一个值，上下误差可能是在50%之内。但是对于一个波动率很大的品种，比如一个波动率年化40-50%的品种，它波动大的那几天可能到年化有上百，波动率小的那几天可能就只有百分之十几。所以说当波动率比较大的品种，它往往波动率的不确定性也比较大。• 第二个就是波动率向上变动的幅度通常要比向下的多，但向下维持的时间往往会更长。简单理解来说就是波动率时不时会往上涨一些，因为标的品种有的时候会动一下，可能是几倍于平均值的一个状态，所以它往往向上变动的幅度要比向下变动的幅度多。也是因为向下变动有底，向上变动没底，波动20%的一个品种，向下再低也就是零，但向上的话，涨到50%或80%都有可能的。所以它向上变动的幅度往往比较多，但是向下的维持时间往往比较长。因为既然能平衡在这个均值的情况，当它向上移动的幅度大时，必然向下浮动的这个频率就会更高，维持时间就会更长。这个也就是说我们说的波动率锥，如果把波动率画出来，从高到低是像一个锥形的这样一个状态。• 第三，波动率具有均值回复特性。对于某一个标的来说，波动率在特别高和特别低的位置，长期看会慢慢向均值附近移动。这也是最常见的波动率策略的起源。在波动率大的时候可以考虑适当的空，在波动率低的时候可以考虑适当的多。• 第四，波动率具有集群效应。在统计上叫做正的自相关性。在高波动率出现的时候往往随后出现的也是高波动率，在低波动率出现的时候随后出现的往往是低波动率。低波动率维持时间相对更长，比如2017年，各种资产品种，不管是股票还是商品，波动率都非常低。
（2）预测波动率的模型有哪些呢？• 滑动窗口模型：简单加上未来N天的波动率和过去N天的相同。标的价格的突变会导致波动率大幅度上升，然后在N天后突然消失。• 指数加权移动平均（EWMA）模型：可以平滑波动率，近期波动率影响大，远期波动率影响小。但是无法处理异常事件带来的影响。• Garch模型：引入长期方差水平项，较好的描述了波动率会出现均值回归的特性。但是参数估计不太稳定，而且无法描述具有驼峰的波动率期限结构。对波动律的预测不仅仅依赖于过去的历史数据，未来消息的影响要远比其他任何因素的影响要大。
（3）关于波动率的分布。这个是从买卖期权的角度来说的，比如说我们后面在提到策略的时候，什么时候想买期权？什么时候想卖期权？除了对方向上的判断，还需要对于波动率的判断。如果是买一个跨式，或者是卖一个宽跨式，像这些对方向没有要求的策略来说，是存粹对波动率的估计。对波动率的估计，就涉及到拿现在的波动率和以前的波动率做对比。对比结果是作为入场的一个重要条件。像这个例子里，如果预测某标的资产未来一个月的波动率是14%，以18%的这样一个隐含波动率去卖出这个期权，看上去是不错的，因为你有四个点的比较优势（edge）。就是说这个东西应该值14块钱。但是这是一个预期，你也不知道最终它会是多少，但是它的期望是14块钱，那你以18块钱卖的话你觉得就不错。但是如果它的波动非常大的话（方差和标准差非常大），比如波动在12%到34%之间，那这个时候你以18%卖的时候，可能就看上去不那么好了。你有可能赚钱，它维持不变，甚至波动率更低。所以我们在决定波动率怎么样交易的时候，我们要充分考虑类似于波动率锥的概念，也就是说我到底在什么样的分位点来建仓。
（4）波动率椎比如说我在90分位的高位的分位点建仓，或者是在低位10分位的低分位点建仓。因为不对称性，也就是说因为波动率向上的时候波动幅度更大，所以当多的时候，在10分位点左右建立多仓，加上其他的选择条件，我认为没有什么问题。但是当在空的时候，90的时候有可能还不是特别有把握，这个还需要更多的一些空的信号。也就是说要把单纯的和历史比较的分位点加上一些其他的入场信号结合在一起来进行交易。
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③ 统计套利(Stat Arb):分析历史数据基于统计学原理进行组合套利交易。统计套利可以应用在几乎各个国家、各个市场、各个不同的标的品种。在期权领域的统计套利是类似于配对交易的一个基本原理，根据统计学的测算，来发现不同位置的期权之间可能形成有一定比较优势的交易机会（edge）。最典型的是在同样的一个标的、同一个到期月份里不同行权价的期权，这些期权之间从历史来看，它的波动率曲线的陡峭程度可能会在一定的范围内波动。当它超过了这个波动范围的时候，就是你进行统计套利的好机会。 ④ 波动率交易。它主要就是说你基于波动率本身过大、过小，或者是不同月份这些波动率的不合理，或者是不同行权价之间波动率的不合理，来进行一定的波动率的投机或者套利。 ⑤ 机器学习(ML): 用各种机器学习办法分析历史数据、判断标的涨跌和其他交易机会。 ⑥ 组合与价差交易(Spread&Combo):将所有价差交易与组合交易自动化。
01 波动率的度量波动率是期权定价中一个非常关键的变量，用于衡量标的收益的不确定性。交易期权就是交易波动率，买期权是做多波动率，卖期权是做空波动率，在选择买期权和卖期权的时候，本身就在完成对于波动率的看涨和看跌的过程。波动率一般是怎么度量的？波动率在一般的交易软件里或者说常规的来看都是close to close的计价，即根据每天收盘价的或者结算价。因为有的品种结算价和收盘价是一样的，所以压根没有结算价这个概念，收盘价就是结算价。有的像国内很多商品期货，品种的结算价和收盘价是不同的，就是你依据收盘价或者说结算价之间的差值来求一个log return（对数回报），再进一步计算出这个年化标准差，就是年化波动率。所以对于一个品种来说，如果说它的年化波动率是20%，就是说放宽一年来看，按照每天收盘价，在它这个均值的基础之上，标准差的波动范围是20%。
（1）波动率看上去是什么样的？• 首先，波动率的波动与波动率的高低是正相关的。波动率越高，波动率的不确定性也就越高。简单来说，比如一个几乎不怎么动的标的，平均波动率年化在10%以内，它可能波动高和波动低的时候，一般也就10%+和10%以内的一个值，上下误差可能是在50%之内。但是对于一个波动率很大的品种，比如一个波动率年化40-50%的品种，它波动大的那几天可能到年化有上百，波动率小的那几天可能就只有百分之十几。所以说当波动率比较大的品种，它往往波动率的不确定性也比较大。• 第二个就是波动率向上变动的幅度通常要比向下的多，但向下维持的时间往往会更长。简单理解来说就是波动率时不时会往上涨一些，因为标的品种有的时候会动一下，可能是几倍于平均值的一个状态，所以它往往向上变动的幅度要比向下变动的幅度多。也是因为向下变动有底，向上变动没底，波动20%的一个品种，向下再低也就是零，但向上的话，涨到50%或80%都有可能的。所以它向上变动的幅度往往比较多，但是向下的维持时间往往比较长。因为既然能平衡在这个均值的情况，当它向上移动的幅度大时，必然向下浮动的这个频率就会更高，维持时间就会更长。这个也就是说我们说的波动率锥，如果把波动率画出来，从高到低是像一个锥形的这样一个状态。• 第三，波动率具有均值回复特性。对于某一个标的来说，波动率在特别高和特别低的位置，长期看会慢慢向均值附近移动。这也是最常见的波动率策略的起源。在波动率大的时候可以考虑适当的空，在波动率低的时候可以考虑适当的多。• 第四，波动率具有集群效应。在统计上叫做正的自相关性。在高波动率出现的时候往往随后出现的也是高波动率，在低波动率出现的时候随后出现的往往是低波动率。低波动率维持时间相对更长，比如2017年，各种资产品种，不管是股票还是商品，波动率都非常低。
（2）预测波动率的模型有哪些呢？• 滑动窗口模型：简单加上未来N天的波动率和过去N天的相同。标的价格的突变会导致波动率大幅度上升，然后在N天后突然消失。• 指数加权移动平均（EWMA）模型：可以平滑波动率，近期波动率影响大，远期波动率影响小。但是无法处理异常事件带来的影响。• Garch模型：引入长期方差水平项，较好的描述了波动率会出现均值回归的特性。但是参数估计不太稳定，而且无法描述具有驼峰的波动率期限结构。对波动律的预测不仅仅依赖于过去的历史数据，未来消息的影响要远比其他任何因素的影响要大。
（3）关于波动率的分布。这个是从买卖期权的角度来说的，比如说我们后面在提到策略的时候，什么时候想买期权？什么时候想卖期权？除了对方向上的判断，还需要对于波动率的判断。如果是买一个跨式，或者是卖一个宽跨式，像这些对方向没有要求的策略来说，是存粹对波动率的估计。对波动率的估计，就涉及到拿现在的波动率和以前的波动率做对比。对比结果是作为入场的一个重要条件。像这个例子里，如果预测某标的资产未来一个月的波动率是14%，以18%的这样一个隐含波动率去卖出这个期权，看上去是不错的，因为你有四个点的比较优势（edge）。就是说这个东西应该值14块钱。但是这是一个预期，你也不知道最终它会是多少，但是它的期望是14块钱，那你以18块钱卖的话你觉得就不错。但是如果它的波动非常大的话（方差和标准差非常大），比如波动在12%到34%之间，那这个时候你以18%卖的时候，可能就看上去不那么好了。你有可能赚钱，它维持不变，甚至波动率更低。所以我们在决定波动率怎么样交易的时候，我们要充分考虑类似于波动率锥的概念，也就是说我到底在什么样的分位点来建仓。
（4）波动率椎比如说我在90分位的高位的分位点建仓，或者是在低位10分位的低分位点建仓。因为不对称性，也就是说因为波动率向上的时候波动幅度更大，所以当多的时候，在10分位点左右建立多仓，加上其他的选择条件，我认为没有什么问题。但是当在空的时候，90的时候有可能还不是特别有把握，这个还需要更多的一些空的信号。也就是说要把单纯的和历史比较的分位点加上一些其他的入场信号结合在一起来进行交易。
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