期权的“时间价值”到底有多魔幻？
发布时间：2020-4-23 20:21阅读：365
问一问
期权是有时间价值的，但“时间价值”比较抽象，不太容易理解。可它又非常重要，比如在交易过程中，“时间价值”也是可以被赚取的。因此有必要认识并理解这一抽象概念。我会抛开定义的晦涩，结合实际使用形象的例子，对期权时间价值的定义、若干重要性质进行金融含义阐释，与大家分享，希望有所用。 期权，其价值由两部分组成：内在价值、时间价值。其中内在价值指的是行权时得到的收益，因此许多资料通常都将“时间价值”定义成“超出内在价值部分的价值”。笔者认为这个定义没有任何实际意义，但很少见有除此之外其他更易理解的解释找了一下业内人士的解释，类似地有这句话“...xxx分析师提醒投资者，它是期权权利金中超出内在价值的部分”。按这一定义自然不好理解时间价值的重要含义与性质，比如“为什么平值期权时间价值最高、欧式看跌期权时间价值可能为负？”等等。
01 两个有用的例子 本文要用到两个例子：例一：顾客给老板34元“好处费”（权利金），获得老板赋予“一个星期后可以以1010元（执行价格）的价格购买此衣服，也可以放弃购买”的权利。例二：老板给顾客28元权利金，获得顾客赋予“一个星期后可以以980元的价格卖出此衣服给顾客”的权利，当然也可以放弃该权利。（第一个例子中的执行价格K=1010元，第二个例子中K=980）。按照原始定义，可以计算第一个例子中的期权时间价值：如果某时刻衣服价格上涨至1050元，则该顾客此时行权得到的收益为S-K=1050-1010=40元，这就是此时的内在价值；进一步，假设此时顾客所持的该看涨期权价值为45元，那么此时期权的时间价值为45-40=5元。可是，并没有真正道出时间价值是“什么”。“时间价值”是怎样形成的、表达的真正含义是什么、又有怎样的重要性质（可以更好地理解抽象的时间价值）？且慢慢读来。
02 期权的时间价值——含义解释 上文讲过，时间价值通常被定义成“期权价值减去内在价值（内在价值：立即执行所得的价值）”。我想可以将时间价值理解成：期权持有者因标的资产（如例子中的衣服）价格将来向两端波动（上升或下降），会给持有者带来潜在收益的可能性，为此而愿意去等待所带来的价值。还可以想想这样一个故事：你看球赛，球赛本身是有价值的（即内在价值，否则你不会去买票看赛事），自进入观众席，你一般会有这样的经过：刚开赛一段时间，你基本不会觉得非常精彩（因为球队双方此时的比分还不会决定胜负），接下来才是你会觉得精彩的阶段（因为到了两队的比分基本持平或差距不大，你愿意去等待），可随着双方比分的差距越来越大，此阶段你将又会觉得不精彩了（因为胜负基本已定，不会反转，不想观看至结束）。此故事中，前阶段你一般会希望“时间赶紧过吧”，中间一个阶段你会想“啊，好精彩，多希望时间就一直停留在此”，最后的阶段你肯定会说“唉，不想看了，再看就是浪费时间”。这就是所谓的时间价值。
03 重要性质① 平值期权时间价值最高，越虚值或越实值的期权时间价值越小 当标的证券价格（S）等于行权价格（K）时，称期权为平值期权（记为ATM）；当S>K时，称看涨期权为实值（也称价内）期权、看跌期权为虚值（也称价外）期权；当S<K时，称看涨期权为虚值期权、看跌期权为实值期权。下面的看涨期权价值曲线显示，确实平值期权的时间价值最高、趋向两侧时会变小（看跌期权有一样的结果）。
图片来源于网络这是理论上的结果，可有怎样的实际金融含义，能不能给出通俗的解释呢？以看涨期权为例，回到第一个例子（顾客买衣服）。当S=K时，顾客行权与放弃权利的结果都一样（只会损失期权费），此时衣服价格将来的波动，对顾客来说是最“值钱”，因为：一旦价格S上涨，期权持有者可能会因此盈利，而价格下跌，最多是亏损期权费，而不用担心会下跌至何等惨的程度。这就是此时面临价格波动带来的好处。因此，期权持有者更愿意去等待。在做交易时，不少的交易员愿意卖出ATM期权，以赚取时间价值。这显然也可借用那个看球赛的故事来理解。
② 随着越接近到期日，时间价值流逝得越快 仍然用看球赛的故事来解释：期权快到期就是此例中的球赛快结束了，此时输赢基本已定，或波动性极小，不会带来任何潜在的可能性，所以时间价值越来越小并迅速流逝。
③ 欧式看跌期权的时间价值可能为负（标的价格很低时）属于第二个例子（老板卖衣服），解释如下：当衣服价格变得很低（老板就会高兴）时，此时这个看跌权利已经为老板带来价值（赚钱了），但随着时间的推移，老板会担心因到期时的价格很可能会涨上去，而导致“赚”得少。所以带来的潜在收益的可能性不但没有，反而会有亏损，因此时间此时将会为负。
这是一豆粕期权在2017年11月30日的交易数据。可以看出，是存在时间价值为负（右数第四列下半部分）的情况。理论上，也可以看出：当标的证券价格很低时，欧式看跌期权的时间价值为负。
上图中，黄色直线为内在价值，黑色曲线为期权价值，显然黄线高于曲线的部分表示时间价值为负。
④ 美式看跌期权的时间价值不会为负值 如上述，欧式期权时间价值可能为负，是因为老板即使不想等待，也不得不等到期权到期方可行权（由于是欧式）。而如果是美式期权，老板可以选择提前执行，于是不会出现负值。
没有出现黄线高于黑色曲线，即时间价值不可能为负这，就是时间价值。
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01 两个有用的例子 本文要用到两个例子：例一：顾客给老板34元“好处费”（权利金），获得老板赋予“一个星期后可以以1010元（执行价格）的价格购买此衣服，也可以放弃购买”的权利。例二：老板给顾客28元权利金，获得顾客赋予“一个星期后可以以980元的价格卖出此衣服给顾客”的权利，当然也可以放弃该权利。（第一个例子中的执行价格K=1010元，第二个例子中K=980）。按照原始定义，可以计算第一个例子中的期权时间价值：如果某时刻衣服价格上涨至1050元，则该顾客此时行权得到的收益为S-K=1050-1010=40元，这就是此时的内在价值；进一步，假设此时顾客所持的该看涨期权价值为45元，那么此时期权的时间价值为45-40=5元。可是，并没有真正道出时间价值是“什么”。“时间价值”是怎样形成的、表达的真正含义是什么、又有怎样的重要性质（可以更好地理解抽象的时间价值）？且慢慢读来。
02 期权的时间价值——含义解释 上文讲过，时间价值通常被定义成“期权价值减去内在价值（内在价值：立即执行所得的价值）”。我想可以将时间价值理解成：期权持有者因标的资产（如例子中的衣服）价格将来向两端波动（上升或下降），会给持有者带来潜在收益的可能性，为此而愿意去等待所带来的价值。还可以想想这样一个故事：你看球赛，球赛本身是有价值的（即内在价值，否则你不会去买票看赛事），自进入观众席，你一般会有这样的经过：刚开赛一段时间，你基本不会觉得非常精彩（因为球队双方此时的比分还不会决定胜负），接下来才是你会觉得精彩的阶段（因为到了两队的比分基本持平或差距不大，你愿意去等待），可随着双方比分的差距越来越大，此阶段你将又会觉得不精彩了（因为胜负基本已定，不会反转，不想观看至结束）。此故事中，前阶段你一般会希望“时间赶紧过吧”，中间一个阶段你会想“啊，好精彩，多希望时间就一直停留在此”，最后的阶段你肯定会说“唉，不想看了，再看就是浪费时间”。这就是所谓的时间价值。
03 重要性质① 平值期权时间价值最高，越虚值或越实值的期权时间价值越小 当标的证券价格（S）等于行权价格（K）时，称期权为平值期权（记为ATM）；当S>K时，称看涨期权为实值（也称价内）期权、看跌期权为虚值（也称价外）期权；当S<K时，称看涨期权为虚值期权、看跌期权为实值期权。下面的看涨期权价值曲线显示，确实平值期权的时间价值最高、趋向两侧时会变小（看跌期权有一样的结果）。
② 随着越接近到期日，时间价值流逝得越快 仍然用看球赛的故事来解释：期权快到期就是此例中的球赛快结束了，此时输赢基本已定，或波动性极小，不会带来任何潜在的可能性，所以时间价值越来越小并迅速流逝。
③ 欧式看跌期权的时间价值可能为负（标的价格很低时）属于第二个例子（老板卖衣服），解释如下：当衣服价格变得很低（老板就会高兴）时，此时这个看跌权利已经为老板带来价值（赚钱了），但随着时间的推移，老板会担心因到期时的价格很可能会涨上去，而导致“赚”得少。所以带来的潜在收益的可能性不但没有，反而会有亏损，因此时间此时将会为负。
④ 美式看跌期权的时间价值不会为负值 如上述，欧式期权时间价值可能为负，是因为老板即使不想等待，也不得不等到期权到期方可行权（由于是欧式）。而如果是美式期权，老板可以选择提前执行，于是不会出现负值。
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实值期权的内在价值大于零，平值和虚值期权的内在价值等于零。
实值期权内在价值的计算方法为：
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