FOF基金可以是公募基金，也可以是私募基金。公募基金和私募基金之间存在以下区别：

1. 公募基金：公募基金是由公募基金管理公司设立并向公众开放的投资基金。任何符合条件的投资者都可以通过证券账户购买和赎回公募基金的份额。公募基金受到监管机构的严格监管，需要定期披露相关信息，并且有较高的信息透明度。其投资策略和投资组合对外公开，投资者享有较高的流动性和交易便利性。

2. 私募基金：私募基金是由私募基金管理人设立并向特定投资者开放的投资基金。私募基金面向的投资者主要是机构投资者和高净值个人投资者。私募基金的份额不能公开发行，投资者需要通过私募基金管理人获得投资资格。私募基金相较于公募基金更加灵活，投资策略和投资组合通常不对外公开，监管相对较少，投资者流动性较差，需要满足较高的投资门槛。

总的来说，公募基金面向大众投资者，具有较高的流动性、较低的投资门槛和较高的信息透明度；私募基金面向特定投资者，通常具有较高的灵活性、较高的投资门槛和较低的信息透明度。投资者在选择投资基金时，可以根据自身的投资需求、风险偏好和投资能力来选择适合自己的公募或私募基金产品。