可转债的跨境投资存在以下几类风险：
- 市场风险：不同国家的宏观经济状况、政策法规、金融市场环境等差异很大，会影响可转债价格。比如当地经济衰退，企业经营困难，可转债价值就可能下降。
- 汇率风险：跨境投资涉及不同货币兑换。如果投资期间，投资目标国货币相对本国货币贬值，即便可转债本身价格上涨，换回本国货币后收益也可能减少甚至亏损。
- 信用风险：境外发行可转债的公司信用状况不同，若公司出现财务危机或信用评级下调，可能无法按时付息或赎回可转债，投资者会遭受损失。
- 法律和监管风险：各个国家对金融市场和可转债的监管规定不同，法律体系也有差异，不熟悉当地法律可能面临法律纠纷，影响投资权益。

建议：
- 投资者要充分了解目标国家经济、政策和市场情况，关注宏观经济指标和政策动态。
- 做好汇率风险管理，可考虑通过外汇远期合约等工具锁定汇率。
- 对发行可转债的公司进行全面信用评估，优先选择信用良好的公司。
- 咨询专业法律人士，了解当地法律和监管要求，确保投资行为合规。