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应用场景:
风险价值(VaR)计算:通过模拟资产价格的大量随机路径(如几何布朗运动),估计极端行情下的最大损失(如 95% 置信度的 VaR)。
压力测试:模拟黑天鹅事件(如 2008 年金融危机、2020 年疫情暴跌)对投资组合的冲击,评估抗风险能力。
期权定价:模拟标的资产价格路径,计算期权的期望收益(如欧式期权的蒙特卡洛定价)。
资产配置优化:模拟不同资产组合的收益分布,寻找最优风险收益比(如马克维茨有效前沿)。
实施步骤:
定义风险因子:如股票价格、波动率、相关性。建立概率模型:假设价格服从对数正态分布,波动率服从 GARCH 过程等。
生成模拟路径:利用随机数生成器(如伪随机数、准蒙特卡洛方法)生成数万条路径。
计算风险指标:统计所有路径的损失分布,确定 VaR、预期尾部损失(ES)等。
结果分析:识别高风险资产或组合,调整仓位或对冲(如买入看跌期权)。
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