投资组合的风险通常用方差或标准差来衡量,对于由两种资产构成的投资组合,其方差计算公式为:
$\sigma_{p}^{2}=w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2}+2w_{1}w_{2}\rho_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2}$
其中:
- $\sigma_{p}^{2}$是投资组合的方差;
- $w_{1}$和$w_{2}$分别是资产 1 和资产 2 在投资组合中的权重,且$w_{1}+w_{2}=1$;
- $\sigma_{1}^{2}$和$\sigma_{2}^{2}$分别是资产 1 和资产 2 的方差,衡量各自的风险;
- $\rho_{1,2}$是资产 1 和资产 2 的相关系数,取值范围在 -1 到 1 之间,它反映了两种资产收益率变动的相关性。当$\rho_{1,2}=1$时,两种资产完全正相关;当$\rho_{1,2}=-1$时,两种资产完全负相关;当$\rho_{1,2}=0$时,两种资产不相关。
- $\sigma_{1}$和$\sigma_{2}$分别是资产 1 和资产 2 的标准差,是方差的平方根。
标准差$\sigma_{p}$是方差$\sigma_{p}^{2}$的平方根,它更直观地反映了投资组合的风险程度。
对于多种资产构成的投资组合,方差公式会更复杂,要考虑每两种资产之间的关系。
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发布于2025-10-18 21:31
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