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您好！投资组合的标准差是衡量该组合风险的一个重要指标，它反映了投资组合收益率的波动程度。下面为您介绍一下计算方法。
假设投资组合中有 \(n\) 种资产，第 \(i\) 种资产的权重为 \(w_i\)，标准差为 \(\sigma_i\)，资产 \(i\) 和资产 \(j\) 之间的相关系数为 \(\rho_{ij}\)。
投资组合标准差 \(\sigma_p\) 的计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}\)
当投资组合只有两种资产（资产A和资产B）时，公式可以简化为：
\(\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}}\)
其中，\(w_A\) 和 \(w_B\) 分别是资产A和资产B的权重，\(\sigma_A\) 和 \(\sigma_B\) 分别是资产A和资产B的标准差，\(\rho_{AB}\) 是资产A和资产B的相关系数。
下面给您举个例子帮助理解。假如您有一个投资组合，包含股票基金和债券基金。股票基金的权重 \(w_1 = 0.6\)，标准差 \(\sigma_1=0.2\)；债券基金的权重 \(w_2 = 0.4\)，标准差 \(\sigma_2 = 0.1\)；股票基金和债券基金的相关系数 \(\rho_{12}=0.3\)。
那么这个投资组合的标准差为：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{0.6^2\times0.2^2 + 0.4^2\times0.1^2+2\times0.6\times0.4\times0.2\times0.1\times0.3}\\
&=\sqrt{0.0144+0.0016 + 0.00288}\\
&=\sqrt{0.01888}\\
&\approx 0.1374
\end{align*}
\]
不过在实际操作中，手动计算比较繁琐，您可以下载盈米启明星APP并输入店铺码6521，里面有一些工具能帮您快速计算。同时，我们盈米基金叩富团队也可以为您提供专业的投资组合风险评估和管理服务。盈米叩富团队的首席投资顾问何剑波老师拥有18年证券基金从业经验，历经多轮牛熊，利用独创的“盈利预期估值法”从宏观经济趋势和行业动态中精准捕捉投资机会。
如果您想进一步了解投资组合的构建和风险控制等内容，右上角加微信联系我们的顾问，我们会为您详细解答。
假设投资组合中有 \(n\) 种资产，第 \(i\) 种资产的权重为 \(w_i\)，标准差为 \(\sigma_i\)，资产 \(i\) 和资产 \(j\) 之间的相关系数为 \(\rho_{ij}\)。
投资组合标准差 \(\sigma_p\) 的计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}\)
当投资组合只有两种资产（资产A和资产B）时，公式可以简化为：
\(\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}}\)
其中，\(w_A\) 和 \(w_B\) 分别是资产A和资产B的权重，\(\sigma_A\) 和 \(\sigma_B\) 分别是资产A和资产B的标准差，\(\rho_{AB}\) 是资产A和资产B的相关系数。
下面给您举个例子帮助理解。假如您有一个投资组合，包含股票基金和债券基金。股票基金的权重 \(w_1 = 0.6\)，标准差 \(\sigma_1=0.2\)；债券基金的权重 \(w_2 = 0.4\)，标准差 \(\sigma_2 = 0.1\)；股票基金和债券基金的相关系数 \(\rho_{12}=0.3\)。
那么这个投资组合的标准差为：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{0.6^2\times0.2^2 + 0.4^2\times0.1^2+2\times0.6\times0.4\times0.2\times0.1\times0.3}\\
&=\sqrt{0.0144+0.0016 + 0.00288}\\
&=\sqrt{0.01888}\\
&\approx 0.1374
\end{align*}
\]
不过在实际操作中，手动计算比较繁琐，您可以下载盈米启明星APP并输入店铺码6521，里面有一些工具能帮您快速计算。同时，我们盈米基金叩富团队也可以为您提供专业的投资组合风险评估和管理服务。盈米叩富团队的首席投资顾问何剑波老师拥有18年证券基金从业经验，历经多轮牛熊，利用独创的“盈利预期估值法”从宏观经济趋势和行业动态中精准捕捉投资机会。
如果您想进一步了解投资组合的构建和风险控制等内容，右上角加微信联系我们的顾问，我们会为您详细解答。
发布于2025-9-17 13:15 北京
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