您好！投资组合的标准差是衡量该组合风险的一个重要指标，它反映了投资组合收益率的波动程度。其计算公式如下：

假设一个投资组合包含 $n$ 种资产，第 $i$ 种资产的权重为 $w_i$，标准差为 $\sigma_i$，资产 $i$ 和资产 $j$ 的协方差为 $Cov(i,j)$ ，那么投资组合的标准差 $\sigma_p$ 的计算公式为：

$\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_jCov(i,j)}$

当 $i=j$ 时，$Cov(i,j)=\sigma_i^2$ ，也就是资产自身的方差。

为了让您更直观理解，给您举个简单例子。假如投资组合只包含两种资产 A 和 B，资产 A 的权重为 $w_A$ ，标准差为 $\sigma_A$ ；资产 B 的权重为 $w_B$ ，标准差为 $\sigma_B$ ；资产 A 和资产 B 的协方差为 $Cov(A,B)$ 。那么这个投资组合的标准差计算公式就简化成：

$\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+ 2w_Aw_BCov(A,B)}$

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