您好，投资组合的标准差是衡量投资组合风险的一个重要指标，它反映了投资组合收益的波动程度。其计算公式在不同情况下有所不同，下面为您详细介绍。

两种资产组合的情况
假设投资组合中有两种资产A和B，它们的预期收益率分别为$E(R_A)$和$E(R_B)$，标准差分别为$\sigma_A$和$\sigma_B$，投资比例分别为$w_A$和$w_B$（$w_A + w_B = 1$），两种资产收益率的相关系数为$\rho_{AB}$。那么投资组合的标准差$\sigma_p$的计算公式为：
$\sigma_p = \sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2 + 2w_Aw_B\rho_{AB}\sigma_A\sigma_B}$

多种资产组合的情况
当投资组合中有n种资产时，设第i种资产的投资比例为$w_i$，标准差为$\sigma_i$，第i种资产和第j种资产收益率的相关系数为$\rho_{ij}$，则投资组合的标准差$\sigma_p$的计算公式为：
$\sigma_p = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n}w_i^2\sigma_i^2 + 2\sum_{1\leq i < j\leq n}w_iw_j\rho_{ij}\sigma_i\sigma_j}$

下面为您举个简单的例子帮助理解。假设有两种资产A和B，资产A的标准差$\sigma_A = 0.2$，资产B的标准差$\sigma_B = 0.3$，投资比例$w_A = 0.4$，$w_B = 0.6$，两种资产收益率的相关系数$\rho_{AB} = 0.5$。
根据公式可得：
$\sigma_p = \sqrt{0.4^2\times0.2^2 + 0.6^2\times0.3^2 + 2\times0.4\times0.6\times0.5\times0.2\times0.3}$
$=\sqrt{0.0064 + 0.0324 + 0.0144}$
$=\sqrt{0.0532}\approx0.23$

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