汽车抵押贷款提前还款是否产生违约金取决于贷款机构、合同条款及还款时间，通常银行贷款满一年后提前还款可能免违约金，而金融公司违约金比例较高，可通过协商、利用合同条款或法律途径减免。

违约金产生原因与计算方式：贷款机构为弥补资金成本和预期收益损失，常设定违约金条款。违约金计算方式多样，如按剩余本金比例收取（1%-5%）、按剩余利息比例收取（10%-30%）或直接约定固定金额。

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减免违约金的策略：首先，可尝试与贷款机构协商，说明提前还款原因并提供良好信用记录，争取减免或降低违约金。其次，仔细查阅合同条款，利用宽限期或首次还款日前的免违约金政策。若违约金过高，可咨询专业律师，通过法律途径主张调整或认定条款无效。

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