要获取A股流通总市值和流通股份的历史数据，您可以通过以下几种途径：

证券公司及交易所：

大多数大型证券公司如华泰证券、银河证券等提供数据服务，您可以通过他们的官方网站或交易软件查询相关数据。上海证券交易所和深圳证券交易所提供有关股票市值以及流通股的统计数据，您可以访问他们的官方网站查看相关信息。

财经资讯网站：

像东方财富网、同花顺、巨潮资讯等财经资讯网站通常会提供详细的股票市场数据，包括市值和流通股数等历史数据。注册用户可能可以下载或查询历史数据。

金融数据平台：

Bloomberg、Wind、CheetahQuant等金融数据和分析平台提供详细的市场数据, 这些服务通常需要订阅。

企业财报：

上市公司会在年度报告及季度报告中披露公司的流通股份数据。当然，此方式适合于查看单个公司的数据。

API或数据库：

有些网站或平台提供API接口，如Alpha Vantage、Quandl，开发者可以使用这些接口来获取数据。

如果您需要长期和定期的数据更新，建议使用付费的金融数据服务平台，以确保数据的准确性和及时性。在具体操作中，可以通过访问这些平台或者联系供货商以获取详细的使用信息和权限。