久期（Duration）和凸性（Convexity）是衡量债券利率风险的两大核心指标，分别从线性和非线性角度反映债券价格对利率变化的敏感性。

以下是它们的定义、计算逻辑及实际应用：
1. 久期（Duration）
定义
久期衡量债券价格对利率变化的一阶敏感性，即利率变动1%时，债券价格的近似变动百分比。久期越长，债券对利率越敏感。
类型与计算
 麦考利久期（Macaulay Duration）
以债券现金流的加权平均到期时间计算，权重为各期现金流的现值占债券价格的比重。
 修正久期（Modified Duration）
直接反映价格对利率变动的敏感性，适用于收益率曲线平行移动的情景：
示例：若修正久期为5，利率上升1%，债券价格约下跌5%。
局限性
久期假设利率变动与价格变动呈线性关系，但实际中债券价格与利率是凸性关系（见下文），尤其在利率大幅波动时误差显著。

2. 凸性（Convexity）
定义
凸性衡量久期对利率变动的二阶修正，反映债券价格-收益率曲线的弯曲程度。凸性越大，利率变化时债券价格的波动越平缓（对投资者更有利）。
作用
 补偿久期的误差：利率大幅变动时，凸性修正使价格预测更准确。

 投资策略意义：高凸性债券在利率波动时更具优势（涨多跌少）。

3. 久期与凸性的协同应用
久期：快速估算利率小幅变动时的价格波动;利率风险对冲、资产久期匹配。
凸性：修正久期的线性假设误差，捕捉利率大幅变动时的非线性效应；利率波动剧烈时优化投资组合。
实际案例
 利率上升环境：选择短久期+高凸性债券，降低下跌风险并保留上涨潜力。
 免疫策略：通过匹配资产与负债的久期和凸性，规避利率风险（如养老金管理）。

4. 关键结论
1. 久期是利率风险的“一阶近似”，适合利率小幅变动时的快速分析。
2. 凸性是利率风险的“二阶修正”，提高预测精度，尤其在市场波动剧烈时不可或缺。
3. 综合使用二者可更精准管理债券组合的利率风险，优化收益-风险平衡。

市场有风险，投资需谨慎。