当您的牙在KTV因被话筒碰碎一半，要想通过公众责任险获得赔偿，一般有以下步骤。首先，要让KTV及时向他们投保公众责任险的保险公司报案，说明事故发生的时间、地点、经过以及您受伤的情况。然后，保险公司会安排人员进行现场勘查和调查核实。

您需要保留好相关的证据，比如在医院的诊断证明、病历、治疗费用的发票等。保险公司会根据KTV在此次事故中的责任比例来确定赔偿金额。通常会赔偿您合理的医疗费用，像补牙、镶牙等相关费用。

不过不同的公众责任险产品在保障范围、免赔额、赔偿限额等方面可能存在差异。所以具体的赔偿金额和方式要以KTV所投保的公众责任险合同条款为准。如果您在理赔过程中遇到问题，也可以联系KTV让他们协助与保险公司沟通。