制定和实施证券公司的信息系统灾难恢复计划可以按以下步骤进行：
制定阶段：
1. 评估风险。对可能导致信息系统故障的风险进行识别，如自然灾害、网络攻击等。分析不同风险对系统的影响程度，确定灾难恢复的优先级。
2. 确定目标。根据公司业务需求，明确灾难恢复的目标，如恢复时间、恢复点目标，也就是多久能恢复系统以及能恢复到什么数据时间点。
3. 制定策略。根据风险评估和恢复目标，制定具体的恢复策略，比如是采用本地备份还是异地容灾等。
4. 编写计划。将上述内容整理成详细的灾难恢复计划，明确每个步骤的责任人与流程。

实施阶段：
1. 建设基础设施。按照恢复策略，建设备份中心、异地容灾中心等基础设施。确保硬件设备、网络等正常运行。
2. 测试与演练。定期进行灾难恢复测试和演练，检查计划的可行性和有效性。发现问题及时调整计划。
3. 人员培训。对相关人员进行培训，使其熟悉灾难恢复流程和操作，提高应对灾难的能力。
4. 持续维护。定期更新灾难恢复计划，确保其与公司业务和技术发展相适应。同时，关注行业动态，学习先进的灾难恢复经验。