在手机上开户买股票，可以通过以下步骤操作：

选择一家信誉良好、服务优质的证券公司，如国泰君安、中金公司、中国银河证券等。
在手机应用商店中搜索并下载所选证券公司的官方APP。
打开APP，按照提示进行注册，填写手机号码、验证码等信息。
上传身份证正反面照片，并填写个人信息，进行实名认证。
选择开通证券账户，阅读并签署相关的风险揭示书、开户协议等文件。
绑定银行卡，设置交易密码和资金密码。
提交开户申请，等待证券公司审核。审核通过后，即可开始交易。

至于交易费率最低的证券公司，这通常因公司而异，且费率可能会随时间变化。一般来说，大型证券公司如东北证券、中金公司、中国银河证券等，在提供优质服务的同时，也会有一定的费率优势。但具体费率水平还需考虑地区、资金量、交易频率等因素。为了获取最低的交易费率，建议直接联系证券公司的客户经理，了解当前的优惠政策和费率水平，并进行协商。

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