开通科创板权限时，投资者进行合法有效的电子签名需要遵循以下步骤：

选择证券公司：选择一家具有科创板交易权限的证券公司，并准备好相关开户资料。

实名认证：通过证券公司的线上或线下渠道进行实名认证，确保提供的身份信息真实有效。这通常包括身份证信息、银行账户信息等。

电子签名创建：

下载并安装相关App或访问证券公司官网：根据证券公司提供的指引，下载其官方App或访问其官网。创建电子签名：在App或官网中，根据提示创建个人专属的电子签名。这个过程通常包括设置签名的形式、录入签名样本等。

签署相关协议：

阅读协议：在开通科创板权限之前，需要仔细阅读相关的风险揭示书和协议条款。进行电子签名：在确认了解并同意相关条款后，在电子协议上进行电子签名。证券公司系统会通过加密技术确保签名的唯一性和不可篡改性。

提交审核：完成电子签名后，提交申请等待证券公司审核。审核通过后，即可开通科创板交易权限。

确保整个电子签名过程符合《中华人民共和国电子签名法》的相关规定，即电子签名的制作数据是专有的、签署时可控制、签署后不可篡改，以满足法律规定的可靠电子签名要求。

通过上述步骤，投资者可以有效地完成科创板权限的开通，并确保电子签名的合法性和有效性。