要在网上开通国债逆回购账户，您可以按照以下步骤操作：

选择证券公司：首先，选择一家信誉良好且服务优质的证券公司。可以参考网上的评价和推荐。

下载交易软件：在证券公司的官方网站或应用商店下载其官方交易软件。

注册账户：打开交易软件，输入您的手机号以获取验证码进行注册。按照提示填写个人信息，并上传身份证的正反面照片进行身份验证。

开通证券账户：选择开通沪A（上海证券交易所）和深A（深圳证券交易所）账户。您可能需要进行视频验证，以确保是本人操作。

绑定银行卡：按照软件提示绑定您的银行卡，用于资金的存取和交易。

设置密码：设置交易密码和资金密码，这两个密码是进行交易和资金操作时需要的。

风险测评：完成证券公司的风险测评问卷，以评估您的风险承受能力。这个步骤是为了确保您了解投资风险。

提交申请：确认所有信息无误后，提交开户申请。证券公司会对您的申请进行审核。

开通国债逆回购权限：审核通过后，登录交易软件，找到国债逆回购的相关选项，按照提示开通交易权限。

完成以上步骤后，您就可以进行国债逆回购交易了。如果在操作过程中遇到问题，可以随时联系证券公司的客服寻求帮助。