申购号有上限。具体规定如下：

- 沪市主板：每1万元市值可申购1个申购单位（1000股），不足1万元的部分不计入申购额度，申购数量应当为1000股或其整数倍，但最高不得超过当次网上初始发行股数的千分之一，且不得超过9999.9万股。
- 深市：每5000元市值可申购一个申购单位（500股），不足5000元的部分不计入申购额度，申购数量应当为500股或其整数倍，但最高不得超过当次网上初始发行股数的千分之一，且不得超过999,999,500股。
- 科创板：与深市一样，每5000元市值对应1个申购单位（500股），最高不得超过当次网上初始发行股数的千分之一，且不得超过9999.9万股。

如果市值不同，申购号数量也不同，以沪市主板为例，50万市值可获得50个申购号，100万市值可获得100个申购号；在深市和科创板，50万市值可获得100个申购号，100万市值可获得200个申购号。通常情况下，市值越高，获得的申购号越多，中签概率相对越大。