在电脑上自行开立股票账户的步骤通常如下：

选择券商：首先要选择一个证券公司。可以通过互联网搜索了解各大券商的费率、服务和平台，选择适合自己的券商。

访问券商官网：打开你选择的证券公司的官方网站，通常在首页或开户页面会有“在线开户”或类似的选项。

注册账户：点击“在线开户”选项，按照提示填写基本信息，包括姓名、身份证号码、手机号码等。完成后，券商会发送一个验证码到你的手机上，用于验证身份。

上传身份证明：按照系统提示上传身份证的正反面照片，有些券商还需要上传手持身份证的照片。

填写个人信息：包括职业信息、收入情况、投资经验等。这个步骤是为了评估你的风险承受能力。

视频认证：有的券商要求进行视频认证，以确保是本人在开户。通常会有工作人员通过视频通话核实你的身份。

签署协议：在线阅读并签署各类协议，如《证券交易委托协议书》、《风险揭示书》等。

完成开户：提交所有信息后，系统会进行审核。审核通过后，你会收到开户成功的通知。

下载交易软件：审核通过后，可以下载该券商的交易软件并登录账户进行股票交易。

需要注意的是，不同券商的具体流程可能略有不同，建议在开户前仔细阅读相关说明或联系客服获取帮助。