在手机上快速开通证券账户的具体步骤如下：

下载证券公司官方APP

以东方财富APP为例，首先需要在应用商店下载并安装该APP。

进入APP并选择开户

打开东方财富APP，通常在首页会有“开户”选项，点击进入开户界面。

准备必要的材料

确保你准备好了身份证、手机号码和银行卡。身份证用于身份验证，手机号码用于接收验证码和绑定账户，银行卡用于资金转入转出。

填写个人信息

按照APP的提示，填写你的个人信息，包括姓名、身份证号码、手机号码等。

身份验证

上传身份证照片（正反面），并进行人脸识别验证。确保身份证照片清晰可见，人脸识别时要在光线充足的环境下进行。

绑定银行卡

输入银行卡号和相关信息进行绑定。建议使用国有四大行（中国银行、中国工商银行、中国建设银行、中国农业银行）的银行卡，因为这些银行的卡通常都可以成功绑定。

设置交易密码

设置证券账户的交易密码，这个密码将在以后进行股票交易时使用。

风险评估

根据要求填写风险评估问卷，评估你的风险承受能力。这是为了确保你了解投资的风险，并根据你的风险承受能力提供适合的投资建议。

签署协议

阅读并签署相关的开户协议和风险揭示书。确保你了解并同意这些条款。

提交申请

完成所有步骤后，提交开户申请。通常情况下，审核过程会在几个小时到一个工作日内完成。

账户激活

审核通过后，你会收到一条短信通知，告知你的证券账户已成功开通。此时，你可以通过APP登录你的证券账户，进行股票交易。

以上是通过手机快速开通证券账户的一般流程。不同的证券公司可能会有一些细微的差别，但大致步骤都是类似的。确保在开户过程中保护好个人信息和账户安全。