股票开户绑定银行卡的操作通常是在完成证券账户开立后进行的。具体步骤如下：

选择合适的证券公司或券商： 首先需要选择一家信誉良好、服务好的证券公司或券商，然后按照其要求进行开户操作。

提交开户申请和资料： 您需要准备好个人身份证明、联系方式、银行账户信息等相关资料，并填写完整的开户申请表格。有些证券公司可能还要求提供个人税务登记证明等其他材料。

签署相关协议和文件： 根据证券公司的要求，可能需要签署开户协议、风险揭示书等文件。

绑定银行卡： 在完成开户后，您可以向证券公司提供您希望绑定的银行卡信息。通常需要提供银行卡号、开户银行、户名等信息。

确认和激活： 证券公司会验证您提供的银行卡信息，并进行绑定操作。一般情况下，需要您本人的银行卡信息，因为这涉及到资金的安全和操作合法性。

绑定父母的银行卡：

一般情况下，证券账户绑定银行卡的名义应当与证券账户持有人的名义一致，即应该是您本人名下的银行卡。这是因为证券交易涉及资金的流动和安全性，必须保证交易资金的合法来源和去向。

如果您希望使用父母的资金进行股票交易，有以下几种常见的方式：

家庭理财账户： 您可以和父母一起开立一个家庭理财账户，在这种账户下可以共同管理资金和进行投资操作。

委托交易： 您可以通过委托书或授权书，授权父母在您的名义下进行股票交易和资金操作。

资金划转： 如果您的父母愿意，他们可以将资金转入您名下的银行账户，您再将这些资金用于证券账户的充值和交易。

总之，为了遵守法律法规和确保交易的合法性和安全性，通常证券账户绑定的银行卡应当是您本人名下的。如果您需要使用父母的资金进行投资，可以通过其他方式进行授权或资金划转。