对于没有银行卡的用户，理论上来说，可以在网上进行开户申请。首先，您需要访问所选择银行的官方网站或下载并安装其官方手机应用。然后，在银行网站或手机应用的首页，通常会有注册或开户的选项。点击相关按钮，开始办理银行卡的过程。

根据要求，您在线填写必要的个人信息，如姓名、身份证号码、联系方式等。请注意提供准确的信息，以便通过身份验证和后续的审核流程。之后，银行会要求进行身份验证，以确保申请人的身份真实可靠。通常，您可能需要提供身份证扫描件、照片、银行预留手机号收到的验证码等相关信息。最后，根据银行的要求，选择所需的账户类型（如储蓄账户）并设置账户登录密码和交易密码。

然而，需要注意的是，部分银行可能有相关的规定，例如对于中国银行，若客户未开通过电子银行，则只可预约申请开通电子银行，不可再次预约申请开立借记卡。此外，根据《银行卡业务管理办法》第二十八条规定：个人申领银行卡（储值卡除外），应当向发卡银行提供公安部门规定的本人有效身份证件，经发卡银行审查合格后，为其开立记名账户。因此，具体能否在网上开户以及开户的具体步骤可能因银行而异，建议您直接咨询具体的银行以获取最准确的信息。