手机网上开户的流程一般如下：

下载并安装选择的券商APP。在APP中选择开户入口，进入开户页面。根据提示，输入手机号码，并进行短信验证。提供个人信息，包括身份证号码、姓名、职业等。上传身份证正反面照片进行身份验证。完成风险测评，评估您的风险承受能力。设置登录密码和交易密码，并开通股东账户。进行银行卡绑定和三方存管开户。进行银证鉴权，可能需要进行单向视频验证。填写回访问卷，确认开户信息。等待开户结果通知。

至于哪家券商最好，这取决于您的需求和偏好。您可以根据以下因素进行选择：

券商的信誉和口碑：选择有良好信誉和口碑的券商。交易费用和佣金：对比不同券商的交易费用和佣金水平。交易品种和市场覆盖：了解券商提供的交易品种和覆盖的市场。技术平台和功能：研究券商的交易平台和功能，看是否符合您的需求。客户服务：了解券商的客户服务质量和响应速度。

最终选择最好的券商应该根据您自身的需求和偏好来决定。建议您进行一些市场调查和比较，选择适合自己的券商。