股票新开户第一次银行转账的操作流程如下：

1. 确保已经成功开设股票账户并绑定了相应的银行卡。
2. 登录开户时所用的银行网上银行账户。
3. 在网上银行的功能选项中找到“转账”或“银证转账”等选项，并选择“转账到证券账户”或“证券账户充值”等选项。
4. 填写相应的证券账户信息，包括证券账户号码、证券公司名称等。
5. 输入需要转账的金额，并仔细核对转账信息以确保准确无误。
6. 确认转账信息后，按照网上银行的操作流程完成转账操作。

此外，如果选择前往银行柜台进行转账，需要携带有效身份证件、银行卡和证券账户相关信息，填写转账申请表格并交给银行柜员办理转账手续。

无论选择哪种转账方式，都需要仔细核对填写的证券账户信息和转账金额，确保准确无误。完成转账后，通常需要一定的时间来完成资金从银行账户到证券账户的划转。

需要注意的是，具体的转账流程可能因银行和证券公司的不同而有所差异，因此在进行转账前最好先仔细阅读相关银行和证券公司的转账说明或咨询客服人员。同时，为了保障资金安全，建议在进行任何转账操作前都仔细核实账户信息和转账金额，并确保使用安全的网络环境进行操作。