大连市的期货公司众多，包括但不限于大连东方期货有限公司、大连石油期货有限公司、大连国际期货有限公司、大连国际期货交易所、大连港期货有限公司、大连国际期货交易中心、大连期货交易所、大连期货投资管理有限公司、大连天川国际期货有限公司、大连中贸国际期货有限公司等。这些公司都在期货市场中扮演着重要的角色。

至于哪家公司大，这需要根据公司的注册资本、员工数量、业务规模等多个方面来综合评估。一般来说，大型的期货公司通常拥有更多的资源和更广泛的业务覆盖，能够为客户提供更全面的服务。

交易稳定性方面，各家期货公司可能因系统技术、风险控制能力等因素而有所不同。因此，在选择期货公司时，需要关注其交易系统的稳定性、风险控制措施以及客户服务质量等方面。同时，投资者也可以参考其他投资者的评价和反馈，以便更好地了解公司的实际情况。

总的来说，选择一家合适的期货公司需要综合考虑多个因素，包括公司的规模、实力、服务质量以及交易稳定性等。建议投资者在选择前进行充分的调查和比较，以便找到最适合自己的期货公司。

请注意，投资期货市场具有一定的风险性，投资者在参与期货交易时应充分了解相关风险，并根据自身的风险承受能力和投资目标进行合理的投资决策。