购买基金的费用包括以下几种：

1. 认购费：这是投资者在购买基金时需要支付的费用，通常在投资者购买基金单位时收取。认购费的具体费率因基金种类、认购金额和认购时间等因素而异。
2. 申购费：这是投资者在基金存续期间购买基金时需要支付的费用，费率通常也会因基金种类和购买金额等因素有所不同。
3. 赎回费：这是投资者在基金存续期间赎回基金时需要支付的费用，费率会根据持有时间的长短而有所差异，通常持有时间越长，赎回费率越低。
4. 管理费：这是支付给基金管理人的费用，用于管理基金的日常运营。
5. 托管费：这是支付给托管银行的费用，用于保障基金资产的安全。
6. 销售服务费：这是支付给销售机构的费用，用于销售基金产品。

至于在哪里交易基金费用低，可以考虑以下几种方式：

1. 网上基金交易：通过主流证券公司的官网进行基金交易，通常手续费较低，一般只需要0.1%至0.2%不等。而且网上交易还能享受各种折扣和促销活动。
2. 银行柜台：如果觉得网上交易不够安全，或者不太会使用网上银行，可以选择去银行的柜台购买基金。但这种方式的手续费可能会相对较高，大多数银行的收费在0.4%左右。不过，有些银行（如平安银行）可能会有更多的折扣和优惠。
3. 基金公司销售机构：基金公司也有自己的销售机构，可以直接去这些机构购买基金。这种方式可能会比在证券公司买更便宜，但需要注意的是，有些基金公司会给销售人员奖励，这可能会增加所购买的基金费率。