您好， 年利率与月利率的换算方法基于复利原理，公式如下：

\[ r_{年} = (1 + r_{月})^{12} - 1 \]

这里 \( r_{年} \) 代表年利率，\( r_{月} \) 代表月利率。

为了从年利率换算成月利率，可以使用以下公式：

\[ r_{月} = \left(\sqrt[12]{1 + r_{年}} - 1\right) \times 100\% \]

这里 \( r_{月} \) 是以百分比形式表示的月利率，\( r_{年} \) 是以百分比形式表示的年利率。

例如，若年利率 \( r_{年} = 6\% \)，则月利率 \( r_{月} \) 为：

\[ r_{月} = \left(\sqrt[12]{1 + 0.06} - 1\right) \times 100\% \approx 0.4868\% \]

反之，若已知月利率 \( r_{月} \)，则年利率 \( r_{年} \) 为：

\[ r_{年} = \left((1 + r_{月})^{12} - 1\right) \times 100\% \]

例如，若月利率 \( r_{月} = 0.5\% \)，则年利率 \( r_{年} \) 为：

\[ r_{年} = \left((1 + 0.005)^{12} - 1\right) \times 100\% \approx 6.1677\% \]

请注意，这些计算假设利息是按月复利计算的。如果利息是按照其他频率复利（如每季度复利），则需要相应地调整公式中的12。

举例:要计算贷款的月利率，首先需要知道年利率。然后，使用以下公式将年利率转换为月利率：

\[ r_{月} = \frac{r_{年}}{12} \]

这里 \( r_{月} \) 表示月利率，而 \( r_{年} \) 表示年利率。

公式中的 \( r_{年} \) 应该以小数形式表示，即如果年利率是5%，那么 \( r_{年} = 0.05 \)。

将年利率除以12，就能得到月利率：

\[ r_{月} = \frac{0.05}{12} = 0.004167 \]

将这个小数转换为百分比，乘以100：

\[ r_{月} = 0.004167 \times 100 = 0.4167\% \]

因此，5%的年利率对应的月利率大约是0.4167%。在实际操作中，银行或贷款机构通常会直接提供月利率，或者在提供年利率时已经考虑了每月复利的因素。如果是后者，那么月利率就是直接给出的年利率除以12。