期权的理论价格计算公式主要有两种,分别是布莱克-肖尔斯期权定价模型(Black-Scholes Option Pricing Model)和风险中性定价模型(Risk-Neutral Pricing Model)。
1. 布莱克-肖尔斯期权定价模型(Black-Scholes Option Pricing Model)是一种根据期权的现货价格、执行价格、期限、无风险利率、波动率和股利率等因素来计算期权理论价格的数学模型。该模型假设市场不存在套利机会,期权在整个期限内可以随时买卖,市场是完全流动且无摩擦的,股价的变动服从几何布朗运动。布莱克-肖尔斯期权定价模型的计算公式如下:
C = S * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)
P = X * e^(-r * T) * N(-d2) - S * N(-d1)
其中,
C为看涨期权的理论价格,
P为看跌期权的理论价格,
S为标的资产(如股票)的现价,
X为期权的执行价格,
r为无风险利率,
T为期权的剩余期限(以年为单位),
N()为标准正态分布函数,
d1 = (ln(S/X) + (r + (σ^2)/2)*T)/(σ*sqrt(T)),
d2 = d1 - σ*sqrt(T)
2. 风险中性定价模型(Risk-Neutral Pricing Model)是基于期权的风险中性假设,即在无套利的情况下,市场参与者对未来风险的态度是中立的。根据该模型,期权的理论价格等于标的资产的期望价值乘以风险中性概率的折现值。具体计算公式如下:
C = e^(-r * T) * E[max(S - X, 0)]
P = e^(-r * T) * E[max(X - S, 0)]
其中,
C为看涨期权的理论价格,
P为看跌期权的理论价格,
S为标的资产(如股票)的现价,
X为期权的执行价格,
r为无风险利率,
T为期权的剩余期限(以年为单位),
E[]为期望值运算符。
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