请问利率与债券价格的关系是什么?
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你好,利率与债券价格之间存在反向关系。具体来说,当市场利率上升时,债券价格会下降;当市场利率下降时,债券价格会上升。这种关系可以通过以下方式理解:

1.债券的固定收益:债券通常具有固定的票面利率和固定的利息支付。例如,一张面值为1000元、票面利率为5%的债券,每年会支付50元的利息。

2.市场利率的变化:市场利率是投资者在购买新发行的债券时所要求的收益率。如果市场利率上升,新发行的债券将提供更高的收益率,使得旧债券的固定利息支付相对不那么有吸引力。因此,为了使旧债券的收益率与市场利率相匹配,其价格必须下降。

3.价格与收益率的反向关系:债券的价格是其未来现金流(利息支付和本金偿还)的现值。当市场利率上升时,未来现金流的现值会下降,因此债券价格也会下降。相反,当市场利率下降时,未来现金流的现值会上升,债券价格也会随之上升。

4.数学关系:债券价格可以通过以下公式计算:P=C​/[(1+r)^n]+F/[(1+r)^n​]

其中,P是债券价格,C是每年的利息支付,r是市场利率,n是债券的剩余期限,F是债券的面值。从这个公式中可以看出,当r(市场利率)增加时,P(债券价格)会减少,反之亦然。

因此,利率与债券价格之间的关系是反向的。

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