证券网上申请开户的步骤如下：

1. 选择证券公司。可以根据自己的投资需求和喜好，选择一家合适的证券公司，比如规模、信誉、佣金、服务等方面。
2. 准备开户资料。需要准备好有效的身份证和银行卡，以及一部能够拍照和录像的手机。身份证和银行卡必须是本人的，并且银行卡要支持快捷支付功能。
3. 填写开户信息。在证券公司的APP上输入手机号码，获取验证码后上传身份证正反面照片，进行人脸识别和视频认证，确认个人信息无误。还需要设置交易密码和资金密码，以及选择交易品种。
4. 签署协议合同。仔细阅读并同意相关的协议合同，如风险揭示书、电子签名授权书、客户协议书等，确认自己的权利和义务，以及风险承受能力。
5. 等待审核通过。需要等待证券公司对开户申请进行审核，一般会在1个工作日内完成。如果审核通过，会收到开户成功的短信或者电话通知，告知证券账号和交易账号。如果审核不通过，需要根据提示修改或补充相关信息，重新提交申请。

需要注意的是，以上步骤仅是基本流程，实际操作中可能会有所不同，具体操作以各证券公司的实际流程为准。同时，在选择证券公司时，建议选择有良好信誉和口碑的公司，以确保开户和交易的安全和合法性。