手机银行购买国债的步骤如下：

登录银行的手机银行，找到金融产品、理财或投资等栏目，选择国债购买[1]。填写购买信息，包括购买金额、购买方式（现金或资金账户扣款）、持有方式（个人或单位）、国债类型等[1]。确认购买信息，输入交易密码或动态口令等风控信息，确认操作[1]。完成操作后，在手机银行或银行电子账户中查看购买记录、持券情况和收益情况。同时，也可以在到期时到银行进行还本付息操作[1]。

关于是否需要开户，答案是肯定的。在手机银行购买国债之前，需要开立一个国债账户。有些银行可能要求提前联系线上客户经理办理开户[2]。开户没有地点和时间限制，可以在证券公司营业处或网上开户。用户开户时必须具备相应条件，例如用户年满18岁，具有完全的民事行为能力，需要准备银行卡和身份证[4]。

请注意，不同银行在手机银行购买国债的流程略有差异，具体操作还需以各银行客户端提供的操作指引为准。另外，在购买国债前，建议认真阅读银行提供的国债购买须知，了解国债类型、收益情况和风险提示等相关信息，以便做出理性的投资决策[1]。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议咨询银行或金融领域专业人士。同时，投资有风险，购买国债时请谨慎考虑。