指数基金长期稳健地赚钱的说法是基于以下几个原因：

1. 低成本：指数基金的管理费用和交易成本相对其他主动型基金较低，这意味着在同等收益率的情况下，指数基金的净收益率更高。

2. 多元化投资：指数基金跟踪整个市场或某个行业的表现，这使得投资者可以将资金分散投资到多只股票中，并降低了单个股票的风险。

3. 长期投资策略：指数基金的投资对象通常是成熟的大型企业，这些企业在经济周期中具有稳定增长的潜力。因此，通过长期持有指数基金，投资者可以获得牢固的长期收益。

但是，需要注意的是，每种投资方式都存在着风险。指数基金的风险主要包括市场波动、行业风险和货币政策风险等。尽管指数基金的风险较低，但也不能保证不会出现亏损。

在选择投资指数基金时，首先需要考虑自己的风险承受能力和投资目标，并根据自身的需要进行选择。此外，也需要注意指数基金的追踪误差和基金管理人的资质等问题，以确保选购到优质的指数基金。

如果您想深入了解指数基金的投资策略和风险管理，可以考虑寻求有专业知识的老师或理财顾问的教导，或者去读一些相关的书籍和文章。