融资利率最优惠的券商并不是固定的，因为各家券商的融资利率标准可能因资金运营成本、市场竞争、客户资质等因素而有所不同。因此，无法简单地给出一个融资利率最低的券商。

不过，一般来说，规模较大、资金实力雄厚的券商可能会提供更低的融资利率，因为这些券商拥有更多的资金来源和更广泛的业务范围，可以通过降低利率来吸引客户。此外，一些券商也可能会针对特定客户或交易品种提供融资利率优惠。

至于融资利率最低可以给到多少，这同样因券商和客户情况而异。一般来说，融资利率的默认标准通常在8.35%左右，但一些券商可能会根据客户的资金量、交易量、信用状况等因素提供更低的利率。有些券商的融资利率甚至可以低于6%。但需要注意的是，过低的融资利率可能会增加券商的风险，因此并不是所有券商都能够或愿意提供极低的融资利率。

如果您对融资利率有特殊需求，建议您与多家券商进行联系和咨询，了解他们的融资利率标准和优惠政策，并根据自身情况选择最合适的券商。同时，也需要注意风险控制和资金安全，避免因为追求低利率而忽略风险。