每月定投500元,5年后总收益有多少?
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要计算每月定投500元,5年后的总收益,我们需要知道几个关键的信息:

投资的年化收益率(假设为 r)。定投的期数(由于每月定投,所以5年就是60个月)。

我们使用复利计算公式来计算定投的总金额。对于每月的定投,我们可以将其视为一个等差数列的求和,但每个月的投资都会根据复利增长。

假设每月初定投500元,经过 t 个月后(t=1到60),第1个月定投的资金到 t 个月后的价值为 500 * (1 + r)t,第2个月定投的资金到 t 个月后的价值为 500 * (1 + r)(t-1),...,第 t 个月定投的资金到 t 个月后的价值仍为 500(因为还没有增长)。

所以,t 个月后的总价值 S 为:
S = 500 * (1 + r)^t + 500 * (1 + r)^(t-1) + ... + 500 * (1 + r)^1 + 500

这是一个等比数列的求和,其公式为:
S = 500 * [(1 + r)^t - 1] / r

现在,我们假设年化收益率为 r = 5%(转化为小数形式为0.05),代入 t = 60(5年),进行计算。
计算结果为:34003.04 元。
所以,每月定投500元,在5%的年化收益率下,5年后的总收益(包括本金)约为 34003.04 元。

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