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您好！投资组合的标准差是衡量该组合风险的一个重要指标，它反映了投资组合收益率的波动程度。计算投资组合标准差的公式如下：
$\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}$
其中：
- $\sigma_p$ 是投资组合的标准差；
- $w_i$ 和 $w_j$ 分别是资产 $i$ 和资产 $j$ 在投资组合中的权重；
- $\sigma_i$ 和 $\sigma_j$ 分别是资产 $i$ 和资产 $j$ 的标准差；
- $\rho_{ij}$ 是资产 $i$ 和资产 $j$ 收益率的相关系数；
- $n$ 是投资组合中资产的数量。
下面为您举个简单的两资产组合的例子来具体说明计算过程。
假设投资组合包含资产 A 和资产 B，资产 A 的权重 $w_A = 0.6$，标准差 $\sigma_A = 0.2$；资产 B 的权重 $w_B = 0.4$，标准差 $\sigma_B = 0.3$；资产 A 和资产 B 收益率的相关系数 $\rho_{AB}=0.5$。
第一步，先计算各项乘积：
$w_Aw_A\sigma_A\sigma_A = 0.6\times0.6\times0.2\times0.2 = 0.0144$
$w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}=0.6\times0.4\times0.2\times0.3\times0.5 = 0.0072$
$w_Bw_A\sigma_B\sigma_A\rho_{AB}=0.4\times0.6\times0.3\times0.2\times0.5 = 0.0072$
$w_Bw_B\sigma_B\sigma_B = 0.4\times0.4\times0.3\times0.3 = 0.0144$
第二步，将上述各项相加：
$0.0144 + 0.0072+0.0072 + 0.0144 = 0.0432$
第三步，对相加结果开平方得到投资组合的标准差：
$\sigma_p=\sqrt{0.0432}\approx0.2078$
不过，手动计算比较复杂，尤其是当投资组合包含多种资产时。您可以下载盈米启明星 APP 并输入店铺码 6521，在上面有更便捷的工具来帮助您计算。
如果您在计算过程中还有其他疑问，右上角加微信联系顾问，我们会为您提供更详细的指导和帮助。
$\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}$
其中：
- $\sigma_p$ 是投资组合的标准差；
- $w_i$ 和 $w_j$ 分别是资产 $i$ 和资产 $j$ 在投资组合中的权重；
- $\sigma_i$ 和 $\sigma_j$ 分别是资产 $i$ 和资产 $j$ 的标准差；
- $\rho_{ij}$ 是资产 $i$ 和资产 $j$ 收益率的相关系数；
- $n$ 是投资组合中资产的数量。
下面为您举个简单的两资产组合的例子来具体说明计算过程。
假设投资组合包含资产 A 和资产 B，资产 A 的权重 $w_A = 0.6$，标准差 $\sigma_A = 0.2$；资产 B 的权重 $w_B = 0.4$，标准差 $\sigma_B = 0.3$；资产 A 和资产 B 收益率的相关系数 $\rho_{AB}=0.5$。
第一步，先计算各项乘积：
$w_Aw_A\sigma_A\sigma_A = 0.6\times0.6\times0.2\times0.2 = 0.0144$
$w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}=0.6\times0.4\times0.2\times0.3\times0.5 = 0.0072$
$w_Bw_A\sigma_B\sigma_A\rho_{AB}=0.4\times0.6\times0.3\times0.2\times0.5 = 0.0072$
$w_Bw_B\sigma_B\sigma_B = 0.4\times0.4\times0.3\times0.3 = 0.0144$
第二步，将上述各项相加：
$0.0144 + 0.0072+0.0072 + 0.0144 = 0.0432$
第三步，对相加结果开平方得到投资组合的标准差：
$\sigma_p=\sqrt{0.0432}\approx0.2078$
不过，手动计算比较复杂，尤其是当投资组合包含多种资产时。您可以下载盈米启明星 APP 并输入店铺码 6521，在上面有更便捷的工具来帮助您计算。
如果您在计算过程中还有其他疑问，右上角加微信联系顾问，我们会为您提供更详细的指导和帮助。
发布于2025-11-9 13:10
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