期权希腊字母Gamma解谜

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期权希腊字母Gamma解谜

发布时间：2018-1-16 09:54阅读：2345

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期权的风险敞口用了Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho这五个希腊字母计量，其中Delta、Theta、Vega和Rho分别代表了标的资产价格、剩余到期时间、标的资产价格波动率和无风险利率对期权价格的影响，而Gamma的概念和作用是最难掌握和理解的。本文就将为投资者解开这一希腊字母的一切谜题。

首先说一说为什么要用这么多复杂的希腊字母来对期权的风险敞口做度量。期权是一种多角度的金融衍生品，除标的资产价格和剩余到期时间这两个天然的风险因子外，还有波动率这一重要因素在影响期权价格。直接对这些风险进行计量显然是难以实现的，那么就要通过期权定价模型对各个风险因子逆向推导，得出了期权价格对各个风险的敏感度。而希腊字母的意义就在，能够直观地表达一单位风险会对价格产生多少单位的影响。这一性能对于期权风险对冲和期权大头寸管理十分重要。

Gamma是什么呢？从概念上看，Delta是期权价格对标的资产价格的敏感度，而Gamma是Delta对标的价格的敏感度。同为希腊字母，对Delta进行第二层求导的意义又在哪里呢？由于期权是一种非线性金融衍生品，其风险和收益并不对等，这就导致了标的资产价格变动的同时，期权价格随之变动，而Delta也会随之变动，无形中为风险度量和风险对冲造成了偏差和难度。

Gamma就可以通过计量方法，弥补Delta变动过程中产生的非线性误差。假设豆粕期货价格上涨10￥，那么豆粕期权价格上涨（10×Delta）￥，而通过Gamma又可得知Delta又会变动（10×Gamma）个单位。可以说，Delta是期权价格随标的资产价格变动的速度，而Gamma是这一速度的加速度，代表了趋势性的强弱。这一过程就类似于固定收益类产品中的久期和凸度，有了Delta和Gamma的配合，就可以实现更为精确的动态对冲。

除了用于对冲风险，对于一般的投资者来说，Gamma还是一道缓冲风险的屏障。下面以1月12日的M1805合约系列期权为例。从图形上看，越接近执行价格的期权合约Gamma值越大，深度虚值期权的Gamma值接近0.

前文讲到Gamma度量了期权价格随标的资产价格变动的加速度，也就是说当Delta>0，Gamma>0时，标的资产价格上涨，期权价格也会上涨，而且是加速上涨；而当标的资产价格下跌，期权价格随之下跌，但会减速下跌。而平值期权的Gamma值最大，趋势性最强，波动性也会相对较强。由此可见，Gamma的存在是有利于看涨和看跌期权买方的，会使得买方加速盈利，减速亏损。

如果Gamma值为负意味着什么？当卖出看涨或看跌期权时，就会出现Gamma<0的风险敞口。此时就要注意了，卖出期权的头寸会面临减速盈利、加速亏损的尴尬局面。对于机构的持仓而言，构建风险中性投资组合的难度就加大了。对冲风险的逻辑是先用期权头寸对冲负Gamma风险，再用期货头寸对冲剩余的Delta风险。这部分内容，我们将在下一专题进行探讨。

温馨提示：投资有风险，选择需谨慎。

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