种植面积和单产是决定农作物产量的两个要素。对于美豆来说，USDA通常在每年6月底公布新作种植面积调查情况，其后历月供需报告则主要在此数据上对种植面积进行修正，从而在美豆平衡表中种植面积的边际影响有所减弱；但单产与此不同，通常USDA在5月会开始公布新作单产情况，其后历月报告则会根据大豆生长或收获的实际情况进行调整，从而单产的边际变动对美豆产量会产生更大的影响；而影响美豆单产最重要的指标便是美豆优良率，因此本文主要研究美豆历年单产变动情况，并从优良率的角度对其进行分析。

　　一

　　美豆单产变动

　　1、历月平衡表美豆单产变动规律

　　对于美豆来说，每年2月商品展望论坛会对新作供需平衡表做出初步估计，其中单产预估通常是基于假设生长季节天气正常，从而形成对单产的趋势性预测，而今年定位在52蒲/英亩的较高水平大概率便是因为预估拉尼娜消退而厄尔尼诺或将带来，从而给美豆产区带来更好地水热条件利于增产；在5月则会正式公布新作平衡表，不过其中单产一般取自2月展望论坛，并且在5月-7月单产总体保持不变。原因在于此阶段处于美豆播种及生长初期，其生长情况对最终定产影响较小，不过考察2000年至今的历月美豆平衡表，我们发现7月美豆单产也曾出现下调，其中2008年从6月的42.1蒲/英亩调减至41.6蒲/英亩、2012年从43.9蒲/玉米调减至40.5蒲/英亩、2019年从49.5蒲/英亩调减至48.5蒲/英亩。此三年单产下调原因也有不同，2008年和2019年主要在于美豆产区降雨偏多，部分产区甚至发生洪涝灾害，从而严重影响美豆出苗率，引起单产下调；而2012年全美遭遇50多年至此最严重的旱灾威胁，且美豆产区干旱问题难以缓解，引发单产大幅下凋；8月至11月是美豆单产调整最频繁的时期，USDA通常依据大豆生长及收获情况对单产进行调整，一般来说美豆优良率以及未来的天气情况是重要参考指标；12月美豆单产一般延续11月；次年1月则根据收获情况对美豆新作进行定产，一般是对当时年度单产的最后一次调整；次年2月至4月则延续定产时的单产。

　　2、历年美豆单产变动

　　根据USDA历年对美豆的定产情况，考察1990年至2022年美豆单产变化，可以看出美豆单产总体处于持续上升趋势（绿色为趋势线），32年间美豆单产从1990年的34.1蒲/英亩增长至49.5蒲/英亩，涨幅45.16%；不过美豆单产增长并非为逐年连续增长，在2005年和2014年出现两次阶梯式增长，其余年份基本处于区间震荡当中。造成这种现象的原因主要是美国科技进步、管理现代化以及制度保障等因素，其中科技进步是单产持续提升的源泉，尤其在20世纪90年代，美国逐步推广转基因大豆种植，刺激美豆单产不断提升；机械化的管理使得大豆播种及收获的效率得到极大提升；同时休耕免耕政策为土壤保持了充足的养分，从而使得即便在遇到极端天气时大豆单产依然能保持较高水平。

　　二

　　美豆单产与优良率

　　USDA对美豆单产确定的方法我们无从所知，不过有学者根据美国县级的大豆物候信息（生长情况等）、土地覆被信息、以卫星数据得到的大豆种植区域地表水指数、地表温度指数、以及土壤、灌溉情况等等大量信息，通过构建XGBoost和多维特征工程模型从而能较好的预测美豆单产。基于数据可得性与操作性，我们并不能构建如此复杂的模型，而为了更加贴近市场信息（优良率、降水、气温），我们暂且分析美豆优良率与单产之间的关系，本文选用2000年至今的美豆单产和优良率数据进行分析。

　　1、全美大豆单产与优良率的联系

　　（1）全年来看

　　由于美豆优良率是周度数据，而年度单产我们取最终定产数据，为了数据尺度统一，我们对优良率进行均值化，从而得到下图。首先从时间趋势来看，美豆单产与优良率变化方向总体一致，说明美豆单产与优良率具有正向相关关系；从静态散点图来看，美豆单产与优良率呈正相关得到验证，不过相关系数为0.266总体偏低。

　　鉴于两者具有正相关关系，为了观察相关变动的关系，我们再分别取单产和优良率的变化率做出相关图且进行回归，结果显示两者变动方向基本一致，且2010年之前两者变动率幅度相近、2010年之后优良率变动率幅度远大于单产变动率幅度，而回归显示两者变化率的相关系数略高为0.3237。

　　（2）分月来看

　　首先我们应明确，当月美豆单产数据的确定与前一月的优良率有关。基于上文显示8月-11月是美豆单产变动最频繁的时期，我们取7月-10月各月最后一周优良率作为月度优良率，取8月-11月USDA给定的预估单产，得到如下图。从时间序列图可看到美豆单产与优良率变动方向基本一致，两者依然呈现正相关关系；散点图所得趋势线方程也支撑正相关关系，不过同样面临相关系数偏低的问题。

　　同样的，对月度数据进行增长率化可以看出，美豆优良率的变化幅度总体大于单产的变化幅度，同时两者变动方向相关性有所减弱；而这一结论在散点图的趋势线中也得到证实，不过两者变动方向仍具有正相关性，但相关系数有所降低。

　　三

　　八月美豆单产预估

　　1、8月美豆单产与优良率的关系

　　上文从美豆年度和关键生长期的月度单产与优良率的比较得出两者具有正向的弱相关关系，但是要对8月单产进行预估，我们还需要观察仅8月的美豆单产和优良率的关系。此处选取8月美豆单产及7月最后一次优良率数据，分别比较静态（原值）和动态（变化率）情况下美豆单产与优良率的关系，值得注意的是，由于一般来说8月是新作单产第一次调整，所以其动态变化更多可能参考首次优良率与7月最后一次优良率的变化，从而本文以此计算8月单产变动率与优良率变动率的关系。结果如下图所示。两条趋势线均显示美豆8月单产与优良率成正向关系，且动态相关关系更强。

　　2、2023年8月美豆优良率预测

　　基于以上结论，结合今年现实情况，目前美豆因产区干旱问题优良率已大幅走低，截至7月24日美豆优良率仅54%，在近20年中仅高于因遭遇严重干旱而优良率大幅下降的2012年，由此我们可以相信8月USDA大概率会降低单产。不过此次公布的优良率并非7月最后一次，在美国时间7月31日下午4点将公布7月最后一次美豆生长报告，这也为优良率的调整提供悬念。从目前美豆产区土壤墒情及天气状况来看，当前美国全部地区表层土壤和底层土壤的墒情相对较好，其中表层土壤水分充足及过量的比例为57%，高于往年同期的50%；底层土壤水分充足及过量的比例为55%，也高于往年同期的51%。不过单从美豆产区来看，土地墒情并不乐观，尤其是美豆主产区爱荷华州，其表层和底层土壤水分分别为45%和37%，均远低于全美平均水平；同时从WPC给出的未来5日降水预报来看，8月前美豆主产区降水普遍偏低，从而可以预见7月底的美豆优良率或将难以调增。出于谨慎性原则，我们假定7月底美豆优良率变动区间为[-2%,1%]，从而优良率区间为[52%,55%]，以此带入动态回归方程计算得8月美豆单产变动区间为[50.97,52.55]。

　　四

　　总结

　　美豆单产与优良率的正相关性基本已成为市场共识，但其相关系数总体偏低，本文通过全年、分月及单独对8月进行讨论，结合当前实际情况预估8月美豆单产变动区间为50.97-52.55蒲/英亩，由此表示8月美豆调整幅度偏小，预计对盘面影响有限。

　　纵观全文，主要是以较为宏大的视角进行分析，而针对部分细节或许需要更进一步的研究。包括但不限于美豆单产增长存在阶梯式跳跃情况，对此可以进行分段讨论；美豆单产与优良率在总体上相关系数较低，或是因“数据均值化”有关，可尝试对不同主产区进行加权计算，或者也可对不同产区分别进行研究等等，这也是后续研究继续开展的方向所在。